Un petit test de logique mathématique

bien ke je pense ke tt les calcul ki on été f sont interessant, je v m'abstenir d'en faire et jsute donenr mon avis basique :

0.9 = 1 - 0.1
0.99= 1 - 0.01
etc...
ce qui prouve ke l'on pe rajouter autant de chifre après la virgule, on obtiendra tjrs un nb < 0 puisque l'on peut l'attendre par une soustraction

c con mais c logique non

donc pour rep a la question 0.9999999... diférent de 0

OK merci j'ai compris !

bien vu apophis, mais fais gaffe,on va t'insulter pour affirmer des choses vrai et contredire certains qui n'aiment pas ça ... chuuut!

du moment que c'est "cyclique".

il est clair que tout nombre fractionnel s'écrit en décimal avec une suite de décimales qui devient cyclique à partir d'un certain rang, mais je doute que la réciporque ait été démontré , soit : suite de décimale cyclique => le nombre est fractionnel... Si cela a été démontré, indique moi un site où l'on peut voir la démo, ou mieux envoie moi ta démo ....

bien ke je pense ke tt les calcul ki on été f sont interessant, je v m'abstenir d'en faire et jsute donenr mon avis basique :

0.9 = 1 - 0.1
0.99= 1 - 0.01
etc...

attention, ton raisonnement est juste mais tout ce joue dans le "etc" car "à l'infini" tu écrirais :

0.999.... = 1-0.000000.... (infinité de 0) et ce nombre vaut 0 (limite de 10^-n, n-> +oo)

ton raisonnement est juste mais c'est ta conclusion qui est éronné....

pour cette démo la, je l'ai pas vraiment, mais on doit pouvoir la déduire de ca :
soit x =a,bcdefghbcdefghbcdefgh......a l'infini
le "cycle" comporte bcdefg =6 termes/chiffres
tu dis alors que 10^6 * x = abcdefg,bcdefgbcdefg...a l'infini=abcdefg-a+xd'ou
x=(abcdefg-a)/(10^6-1)

enfin g ptet fait une erreur (koik'a priori non), mais tu peu le faire du moment qu'il y a un cycle.
pour une démo rigoureuse, ca doit pouvoir se faire, mais la g la flemme.( et je c meme pas si je suis au niveau alors...)

j'ai compris ta démo mais elle n'est pas générale (mais généralisable ) : en effet tu prends un cycle de 6 et le cycle est obtenu des la premire décimale... cela dit, c'était pédagogique : j'ai compris l'esprit de la démo et je comprends que tu ais la flemme de la rédiger.... bien vu sinon.... ^^ bravo

Le 04/12/2004, chaudakh avait écrit ...

j'ai compris ta démo mais elle n'est pas générale (mais généralisable ) : en effet tu prends un cycle de 6 et le cycle est obtenu des la premire décimale... cela dit, c'était pédagogique : j'ai compris l'esprit de la démo et je comprends que tu ais la flemme de la rédiger.... bien vu sinon.... ^^ bravo

tu me déçois un peu M. Chaudakh. entre nous, cette démo peut faire l'objet d'un DM de 1ère S...

[ Edité par smc Le 05 déc 2004 ]

Tu me déçois un peu M. Chaudakh. entre nous, cette démo peut faire l'objet d'un DM de 1ère S...

dis moi alex, t'es dans un grand soir ! V'lan je casse du chaudakh par ci, vlan je casse du chaudakh par là ! écoute, j'avais pas trouvé la démo après 2 pico secondes.... ça arrive non ? ah j'oublie, Môôsieur fait un DEA de Mathématiques fondamentales , waouw il est intelligent le môsieur.... moi, je me suis abaissé à ne brasse que des CnH2n+x et autres Acide Carboxyliques, cétones, aldéhydes etc. c'est ça.....? Sans rancume SMC, je te taquine, c'est vrai que la démo est archi simple, mais que la démo générale est pénible à rédigée surtout à 01:00 du mat.... que penses tu des arguments sortis par petitviand sur le 0.9999....=1 ... Il doit être jeune le garçon non ? Sans rancune alex !

On peut dire que 0,99999.....= 1-1/x avec x qui tend vers l'infini (mais ne l'atteind jamais) Or 1/x est strictement differnet de 0 (l'infini étant un concept et non un nombre) Donc si on soustrait un nombre different de zero a 1 on obtient un nombre different de 1 Plus simplement 0,999999....à l'infini n'est pas un nombre donc il est inutile d'essayé de faire des calcules avec. C'est comme dire infini+infini=infini... le débat ira loin En claire il faut parler de limite ici car en effet limite de 0,999....a l'infini = 1 Tout comme limite de 1/x (x tend vers l'infini) = 0; alors que tout le monde sait que 1/x different de zero et ca qu'importe x dans Q, R, ou C 0,3333..... est un nombre qui d'ailleur s'écrit 1/3 ou encore PI (3,1415926535..), Racine de 2 (1.414213562...)... mais 0,9999..... n'en n'est pas un, car il n'a pas d'écriture propre. Le jour ou 0,9999... aura une quelconque utilité mathématique (le carré d'un réel, la fraction d'entier ou autre...) peut être aura t'il un nom et ca prouvera qu'il est différent de 1 . En attendant il existe pas (point).

Le 05/12/2004, chaudakh avait écrit ...

Tu me déçois un peu M. Chaudakh. entre nous, cette démo peut faire l'objet d'un DM de 1ère S...

dis moi alex, t'es dans un grand soir ! V'lan je casse du chaudakh par ci, vlan je casse du chaudakh par là ! écoute, j'avais pas trouvé la démo après 2 pico secondes.... ça arrive non ? ah j'oublie, Môôsieur fait un DEA de Mathématiques fondamentales , waouw il est intelligent le môsieur.... moi, je me suis abaissé à ne brasse que des CnH2n+x et autres Acide Carboxyliques, cétones, aldéhydes etc. c'est ça.....? Sans rancume SMC, je te taquine, c'est vrai que la démo est archi simple, mais que la démo générale est pénible à rédigée surtout à 01:00 du mat.... que penses tu des arguments sortis par petitviand sur le 0.9999....=1 ... Il doit être jeune le garçon non ? Sans rancune alex !

sté pas pour t'embeter

0,99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999......
on peut en ecrire des milliards de 9 encore mais on trouvera jamais 1

Le 06/12/2004, Wolf-Rage avait écrit ...

0,99999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999......
on peut en ecrire des milliards de 9 encore mais on trouvera jamais 1

certes des milliards oui, mais une infinité non, on ne pourra pas l'écrire et dans ce cas ça vaut bien 1. Les démonstrations proposées sont correctes.

merci de me soutenir alex.... je suis incompris dans ce monde de ....

Le 04/12/2004, Krishaor avait écrit ...

1/3 c'est quoi alors? Un nombre inaceptable?(ce n'est pas une question ironique mais une vrai question) Existe t'il une division qui permette d'arriver à à 0.9999 ?

c est simple si 1 = 0,9999999... dans ce cas la y en a plein

1/3=0,33333...

1/3*3=0,33333...*3
3/3(=1)=0,999999...

Le 04/12/2004, rainbow47 avait écrit ...

bien ke je pense ke tt les calcul ki on été f sont interessant, je v m'abstenir d'en faire et jsute donenr mon avis basique :

0.9 = 1 - 0.1
0.99= 1 - 0.01
etc...
ce qui prouve ke l'on pe rajouter autant de chifre après la virgule, on obtiendra tjrs un nb < 0 puisque l'on peut l'attendre par une soustraction

c con mais c logique non

donc pour rep a la question 0.9999999... diférent de 0

sa revien a se qu a dit Plume :

0.0000000000000000000000000000000....0001 + 0.999999999999999999999999999999999999999999999999999999 = 1

se ki revien a cette reponse

indication plume : il y a une infinité de 9 donc : 0.0000000000000000000000000000000....0001 + 0.999999999999999999999999999999999999999999999999999999 = 1 n'as pas de sens. tu a borné le nombre de 9 !!