chaudakh  Hors Ligne Modérateur Actif
Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum]  Inscrit le 11/10/2003 Dernière connexion : le 01/04 à 20:28 7039 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts | Envoyé par chaudakh le Samedi 04 Décembre 2004 à 13:45
tenez, quelque chose d'amusant :
Selon vous, est ce que 0.99999999999999.... (il y a une infinité de 9) est strictement égal à 1 ?
(merci de justifier par des arguments et de ne pas répondre que "oui", ou "non")
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Plume  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 26/07/2006
Grade : [Sorcier]  Inscrit le 24/11/2002 1010 Messages/ 0 Contributions/ 88 Pts | Envoyé par Plume le Samedi 04 Décembre 2004 à 13:49
0.0000000000000000000000000000000....0001 + 0.999999999999999999999999999999999999999999999999999999 = 1
donc non
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Plume  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 26/07/2006
Grade : [Sorcier]  Inscrit le 24/11/2002 1010 Messages/ 0 Contributions/ 88 Pts | Envoyé par Plume le Samedi 04 Décembre 2004 à 13:51
ou pour faire simple:
lim(x->+oo) 1/x+1 = 1 mais comme 1/x != 0 on n'arrive jamais à 1... On ne fait que s'en approcher
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chaudakh  Hors Ligne Modérateur Actif
Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum]  Inscrit le 11/10/2003 Dernière connexion : le 01/04 à 20:28 7039 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts | Envoyé par chaudakh le Samedi 04 Décembre 2004 à 13:52
indication plume : il y a une infinité de 9 donc : 0.0000000000000000000000000000000....0001 + 0.999999999999999999999999999999999999999999999999999999 = 1 n'as pas de sens. tu a borné le nombre de 9 !!
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Apophis661  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 20/06/2010
Grade : [Nomade]  Inscrit le 24/05/2004 479 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts | Envoyé par Apophis661 le Samedi 04 Décembre 2004 à 13:54
0,999999.....x100=99,999999999.....
si on pose y=0,99999999999.....
alors on a 99+y=100y donc 99=99y donc y=1 (si y=0,9999999 a l'infini)
voila encore une bizarerie mathématique ....
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Tenant du titre au championnat des énigmes....mais plus trop de temps pour MC, devant tout ce travail...
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Plume  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 26/07/2006
Grade : [Sorcier]  Inscrit le 24/11/2002 1010 Messages/ 0 Contributions/ 88 Pts | Envoyé par Plume le Samedi 04 Décembre 2004 à 14:03
et bien regardes ma deuxième réponse si la première ne te conviens pas
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chaudakh  Hors Ligne Modérateur Actif
Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum]  Inscrit le 11/10/2003 Dernière connexion : le 01/04 à 20:28 7039 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts | Envoyé par chaudakh le Samedi 04 Décembre 2004 à 14:06
la 2eme n'a aussi pas de sens. en effet ce que tu dis (1+1/x => 1 (x=>infini) et 1/x =>0 (x=> infini) ) mais je vois le rapport ?
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Tharkun  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 27/12/2009
Grade : [Sorcier]  Inscrit le 26/06/2003 1230 Messages/ 0 Contributions/ 106 Pts | Envoyé par Tharkun le Samedi 04 Décembre 2004 à 14:09
poour donner une explication pragmatique
dans le corps des nombres réels, un nombre est égale a un autre si tu es incapable de trouver un nombre qui peut se situer entre les deux
l infini n etant pas une valeur finie, il te sera toujours possible de trouver un nombre se situant entre .099999999999999999 et 1
apres la limite prouve qu on ne peux pas les donner comme egaux
c est une limite, cela tend vers, cela ne l atteint pas (jamais), il ne peux que tendre vers
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Flo-le-magicien  Hors Ligne Membre Passif depuis le 00/00/0000
Grade : [Nomade]  Inscrit le 15/11/2003 109 Messages/ 0 Contributions/ 1 Pts | Envoyé par Flo-le-magicien le Samedi 04 Décembre 2004 à 14:10
mdr yen a qui savent plus quoi inventer pour se faire chier
___________________ < Oh, il est le mignon le chien, je vais le caresser. >
Une petite fille parlant d'Isamaru, le chien de chasse de Konda. Paix à son âme.
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Plume  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 26/07/2006
Grade : [Sorcier]  Inscrit le 24/11/2002 1010 Messages/ 0 Contributions/ 88 Pts | Envoyé par Plume le Samedi 04 Décembre 2004 à 14:11
=> est un symbole d'implication, et n'exprime pas la limite d'une variable. ne déforme pas mes propos s'il te plait.
Si tu affirmes que mon deuxième message n'a pas de sens, alors tu impliques que tout le programme de mathématiques du lycée et au delà est dénué de sens.... Mais est tu seulement au lycée?
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chaudakh  Hors Ligne Modérateur Actif
Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum]  Inscrit le 11/10/2003 Dernière connexion : le 01/04 à 20:28 7039 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts | Envoyé par chaudakh le Samedi 04 Décembre 2004 à 14:11
ok, tharkun, peut tu me donner un nombre entre 1 et 0.9999999.... (infinité de 9) ?
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chaudakh  Hors Ligne Modérateur Actif
Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum]  Inscrit le 11/10/2003 Dernière connexion : le 01/04 à 20:28 7039 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts | Envoyé par chaudakh le Samedi 04 Décembre 2004 à 14:13
=> est un symbole d'implication, et n'exprime pas la limite d'une variable. ne déforme pas mes propos s'il te plait.
Si tu affirmes que mon deuxième message n'a pas de sens, alors tu impliques que tout le programme de mathématiques du lycée et au delà est dénué de sens.... Mais est tu seulement au lycée?
Plume, je ne voulais pas modifier tes propos.... => désignait une limite.
quant à tes propos, ils sont exact, mais quel est le rapport avec la question ?
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Plume  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 26/07/2006
Grade : [Sorcier]  Inscrit le 24/11/2002 1010 Messages/ 0 Contributions/ 88 Pts | Envoyé par Plume le Samedi 04 Décembre 2004 à 14:14
ce nombre c'est
lim(n->+oo) (Somme (i=1, i=n) 9*10^-i) + 9*10^(-n-1) )
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Plume  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 26/07/2006
Grade : [Sorcier]  Inscrit le 24/11/2002 1010 Messages/ 0 Contributions/ 88 Pts | Envoyé par Plume le Samedi 04 Décembre 2004 à 14:15
le rapport à la question se trouve dans la notion de limite énoncée par tharkun
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Tharkun  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 27/12/2009
Grade : [Sorcier]  Inscrit le 26/06/2003 1230 Messages/ 0 Contributions/ 106 Pts | Envoyé par Tharkun le Samedi 04 Décembre 2004 à 14:15
ce n est pas pour rien que les mathématiciens ont crée un outil qui porte le nom de limite
la limite tend, n attend jamais la valeur qu on lui donne
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