smc  Hors Ligne  Membre Inactif depuis le 25/12/2022
Grade : [Divinité]  Inscrit le 22/07/2004
10634 Messages/ 0 Contributions/ 109 Pts |  Envoyé par smc le Jeudi 27 Janvier 2005 à 20:26
Le 27/01/2005, rambo59310 avait écrit ..."u(n+1)=u(n) + 0,1u(n) et u(0)=0,9"
De façon plus simple :
u(n+1) = 1.1u(n) et u(0)=.9
Soit une suite géométrique de raison 1.1 et de premier terme 0.9
En calculant les premiers termes , on se rend compte que c'est pas tout à fait ça...
euh non effectivement
___________________ Archmage_Fou : tu es responsable de mc6 smc?
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balothvorace  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 17/07/2008 Grade : [Seigneur]  Inscrit le 24/05/2003
219 Messages/ 0 Contributions/ 158 Pts | Envoyé par balothvorace le Jeudi 27 Janvier 2005 à 21:04
non si tu veux définir une suite il faut mieux poser:
u(n)=1-1/10^n pour tout n.
t'as u(n)=0.99...99 avec n 9, et limu(n)=1.
on pourrait dire que limu(n)=0.999......, même si ce n'est pas correct comme écriture, et par unicité de la limite 0.999....=1.
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shadowblue  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 04/10/2011 Grade : [Seigneur] Inscrit le 10/04/2004
1400 Messages/ 0 Contributions/ 122 Pts | Envoyé par shadowblue le Jeudi 27 Janvier 2005 à 21:05
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DocNoob  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 28/03/2008 Grade : [Nomade]  Inscrit le 07/01/2005
169 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts | Envoyé par DocNoob le Vendredi 28 Janvier 2005 à 11:22
Juste une question a Chaudakh.
Tu fais quoi comme etudes?
___________________ La seule chance que nous ayons de gagner la guerre, c'est qu'en face ils soient aussi cons qu'ici.
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rambo59310  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 05/10/2007 Grade : [Druide]  Inscrit le 07/04/2003
1467 Messages/ 0 Contributions/ 50 Pts | Envoyé par rambo59310 le Samedi 29 Janvier 2005 à 11:27
Tiens dans les trucs marrants sur les maths ; y'a un truc que j'ai lu dans un science et avenir junior...
Soit S la somme des puissances de 2 :
S = 1+2+4+8+16+...
S = 1+2*(1+2+4+8+16+...)
S = 1+2*S
S = -1 or S est une somme de termes strictements positifs... Voilà c'est plutot marrant non?  (au passage dans le mag , ils trouvaient un autre truc mais bon l'idée est la même , c'était un truc négatif...)
___________________ Pour cause d'étude , je ne pourrai plus beaucoup être sur MC pendant un moment (deux ans ou trois...)
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chaudakh  Hors Ligne  Modérateur Passif depuis le 16/07/2024
Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum]  Inscrit le 11/10/2003
7037 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts | Envoyé par chaudakh le Samedi 29 Janvier 2005 à 12:48
S = 1+2+4+8+16+...
S = 1+2*(1+2+4+8+16+...)
S = 1+2*S
S = -1 or S est une somme de termes strictements positifs... Voilà c'est plutot marrant non?
Bon alors c'est marrant mais comme tu peux t'en douter il y a une grosse arnaque : quand tu écris S = 1+2+4+8+16 ... c'est série n'est pas convergente donc tu n'as pas le droit de l'écrire... c'est donc normal, si tu admets son écriture que tu trouves n'importe quoi... en effet, S = Sum(2^i, i=0... +oo) est une série géométrique de raison 2>1 donc divergente...
Si on tentait d'écrire "correctement" ce que tu as écris, on aurait : "+oo= 1 + 2* +oo" : il n'y a plus de contradiction avec ça...
C'est pas du même type que 0.9999.... = 1 où là y'a bcp moins d'arnaque (d'ailleurs le résultat est vrai)
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rambo59310 Hors Ligne Membre Inactif depuis le 05/10/2007 Grade : [Druide] Inscrit le 07/04/2003
1467 Messages/ 0 Contributions/ 50 Pts | Envoyé par rambo59310 le Samedi 29 Janvier 2005 à 13:02
Ca n'empèche que c'est marrant 
Plus sérieusement , 3 messages plus haut , quelqu'un t'as posé une question...
___________________ Pour cause d'étude , je ne pourrai plus beaucoup être sur MC pendant un moment (deux ans ou trois...)
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chaudakh Hors Ligne Modérateur Passif depuis le 16/07/2024 Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum] Inscrit le 11/10/2003
7037 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts | Envoyé par chaudakh le Samedi 29 Janvier 2005 à 14:43
ah exact, j'avais pas vu ... en fait j'ai fini mes études quasiment ... Plus sérieusement, je fais des études de maths appliquées dans le domaine de la chimie... m'enfin bon, c'est pas important
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Achlord  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 28/05/2016 Grade : [Nomade] Inscrit le 22/12/2004
1194 Messages/ 0 Contributions/ 6 Pts | Envoyé par Achlord le Samedi 29 Janvier 2005 à 14:49
Le 23/01/2005, chaudakh avait écrit ...car, dans la pratique, il est impossible de faire un opération sur un nombre infini.
voilà qqch d'intéressant... peux tu m'expliquer pourquoi ?
oué tu as raison je me suis mal expliqué, tu ne peux pas avoir un résultat exact avec une operation de nombres infini dans la pratique car il n'y a strictement rien qui puisse mesurer l'infini, donc on est obligé d'utiliser une valeur approchée et dons, il n'y a plus de "strictement" :sachons qu'il est équivalent à "exactement", or dans une valeur approchée, il n'y a pas d'exactitude afin de faciliter les calculs.
Achlord qui a réfléchi pour l'année 
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Et si je sens que y a des anguilles à la broche : DEHORS ! Comme César quand il a chassé les marchands du temple, et qu'ils ont foutu le camp sur le bateau avec les bestioles et l'pépé.
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DocNoob Hors Ligne Membre Inactif depuis le 28/03/2008 Grade : [Nomade] Inscrit le 07/01/2005
169 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts | Envoyé par DocNoob le Samedi 29 Janvier 2005 à 14:50
Cool un autre chimiste!
Toi qui est bon en maths tu pourrait m'expliquer un truc.
Le probleme a ete somairement ennonce plus haut : Si quelqun tire un fleche sur une cible, si on procede par etapes, la fleche va d'abord parcourir la moitie de la distance entre le tireur et la cible, puis une fois cela fait elle va parcourir la moitie du chemin restant etc ...
En fait si on raisonne ainsi la fleche n'atteint jamais la cible ce qui bien sur est faux, ou est l'erreur? Je pense que sa doit se resoudre avec une suite qui est egale a 1 mais j'arrive pas a voir comment.
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Achlord Hors Ligne Membre Inactif depuis le 28/05/2016 Grade : [Nomade] Inscrit le 22/12/2004
1194 Messages/ 0 Contributions/ 6 Pts | Envoyé par Achlord le Samedi 29 Janvier 2005 à 15:01
c'est pas vraiment de la chimie mais plutot de la physique phylosophique (c'est platon je crois qui a dit un truc assez similaire). en fait ce raisonnement est totalement faux quand on sait que la flèche atteidra obligatoirement sa cible (a part si le tireur la rate ), mais tant qu'on décomposera la seconde, elle ne l'atteindra pas.
un truc interessant est le l'assimiler a la théorie du début, la flèch est à 0.9, puis 0.99, puis 0.999, puis 0.9999, etc mais elle arrivera toujours au point 1 ce qui prouverait que 0.9999999999999999... = 1.
Achlord, qui a mal a la tete 
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Et si je sens que y a des anguilles à la broche : DEHORS ! Comme César quand il a chassé les marchands du temple, et qu'ils ont foutu le camp sur le bateau avec les bestioles et l'pépé.
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DocNoob Hors Ligne Membre Inactif depuis le 28/03/2008 Grade : [Nomade] Inscrit le 07/01/2005
169 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts | Envoyé par DocNoob le Samedi 29 Janvier 2005 à 15:27
J'ai jamais dit que c'etait de la chimie
C'est evident que la fleche arivera a sa cible mais mathematiquement je ne sais pas pourquoi. Pour la theorie avec 0.999... = 1 c'est bien vu mais il y a plus rigoureux non? Je précise que je ne connait pas la réponse.
Sinon pour le truc de Platon je crois que c'est avec un homme qui essaie de ratrapper une tortue et quand il lui court apres il arive d'abord a l'ancienne position de la tortue, mais celle ci est deja un peu plus loin, et ainsi de suite... Si Chaudakh pourrait aussi explquer pourquoi l'homme ratrape la tortue sa serait bien.
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chaudakh Hors Ligne Modérateur Passif depuis le 16/07/2024 Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum] Inscrit le 11/10/2003
7037 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts | Envoyé par chaudakh le Samedi 29 Janvier 2005 à 17:59
oué tu as raison je me suis mal expliqué, tu ne peux pas avoir un résultat exact avec une operation de nombres infini dans la pratique car il n'y a strictement rien qui puisse mesurer l'infini, donc on est obligé d'utiliser une valeur approchée et dons, il n'y a plus de "strictement"
Faux, et que fais tu de tout le domaine des séries et des limites ?
On peut écrire surement que 0.1+0.01+0.001+0.0001+... = Sum(0.1^i, i=1..+oo) On fait bien une infinité d'additions et pourtant, on sait bien la calculer de manière exact et sans arrondi :
Sum(0.1^i, i=1..+oo) = 0.1*1/(1-0.1) = 0.1/0.9 = 1/9 ...
Le probleme a ete somairement ennonce plus haut : Si quelqun tire un fleche sur une cible, si on procede par etapes, la fleche va d'abord parcourir la moitie de la distance entre le tireur et la cible, puis une fois cela fait elle va parcourir la moitie du chemin restant etc ...
En fait si on raisonne ainsi la fleche n'atteint jamais la cible ce qui bien sur est faux, ou est l'erreur?
Ok, alors disons que le tireur est en 0 et la cible en 1 ...
La fleche va parcourir la distance suivante : d=1/2+1/4+1/8+1/16+/32+... que l'on peut écrire : d= Sum(1/2^i, i=1..+oo) ... là encore c'est une série géométrique de raison 1/2 donc convergente et on obtient : d = 0.5*1/(1-0.5) = 0.5/0.5 = 1 ... ce qui est normal car c'est la distance entre 0 et 1 ...
Considérons maintenant la vitesse de la flèche constante égale à disons 10 (disons en m/s sachant que la cible et le tireur sont distant d'un mètre)...
comme V=d/t soit t= d/V donc il faudra 0.1 s pour que la flèche n'atteigne son but...
Ou est l'arnaque alors ? héhé ?
L'arnaque est tout simplement une erreur de raisonnement dans le "jamais" lorsque l'on dit "la flèche n'atteindra jamais la cible"... Elle l'attendra, bien sûr. Mais l'infini ne porte pas sur le temps de parcours à calculer, mais plutôt sur le nombre d'itérations à effectuer pour calculer le temps de parcours (ou la distance qui revient au même) ... L'ambiguité pourrait peut être venir du fait que l'on pense que la flèche met le même temps pour parcourir à chaque fois l moitié de la distance qu'il reste à parcourir... ce qui reviendrait à considérer une décélération de la flèche à chaque itération, ce qui n'a évidemment pas de sens ... En espérant avoir été clair ...
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smc Hors Ligne Membre Inactif depuis le 25/12/2022 Grade : [Divinité] Inscrit le 22/07/2004
10634 Messages/ 0 Contributions/ 109 Pts | Envoyé par smc le Samedi 29 Janvier 2005 à 19:27
tu fais de la chimie chaudakh maintenant?
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Achlord Hors Ligne Membre Inactif depuis le 28/05/2016 Grade : [Nomade] Inscrit le 22/12/2004
1194 Messages/ 0 Contributions/ 6 Pts | Envoyé par Achlord le Samedi 29 Janvier 2005 à 21:03
en tout cas ce que je sais c'est que 0.99999999... n'est pas strictement égal a 1, ca porte un nom mais je m'en rapelle plu fo que je demande a mon pere (lé ingénieur)
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