Topic des neurones

c'est un cage on passe entre les barreaux?

on creuse un trou dans le sol (ou dans le blindé, au choix)

t'as déja vu une cage blindée ?

ou alors ça n'a pas de sens

C'est en fait une sorte de prison.

Le 05/07/2007, ptit_ange avait écrit ...

on creuse un trou dans le sol (ou dans le blindé, au choix)

Euh...avec quoi?

la serrure est-elle vérouillée?

Le 05/07/2007, Championreturn avait écrit ...

Vous êtes dans une cage qui est blindée tout autour de vous ( 3 metres de blindage) et la porte est également blindée ( 2metres de blindage ). La serrure est aussi constituée de blindage. Vous avez une cuillère en plastique et une fourchette en plastique. Comment sortez-vous?
PS:vous êtes une personne constituée normalement et vous êtes tout nu.

soit on ouvre la porte (en considérant qu'elle n'est pas fermée à clef), soit on crochete la serrure (en considérant que le fait qu'elle est blindée ne la rends pas incrochetable) avec les bidules en plastique.

Oui: on ouvre la porte et on sort car je n'ai jamais dit qu'elle était fermée à clef...

[ Dernière modification par Championreturn le 05 jui 2007 à 20h06 ]

Combien y a-t-il de lettres dans l'alphabet grec?

Le 05/07/2007, wagul avait écrit ...

Combien y a-t-il de lettres dans l'alphabet grec?

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Enigme de l'euro manquant:

3 soldats vont dans un bar. Ils boivent et payent chacun 10 euros. Ils ont donc, en tout, payé 30 euros. Alors qu'ils sortent du bar, la barman, un ancien militaire, demande à une serveuse de leur rembourser 5 euros. Celle-ci, chemin faisant, se demande commment elle va partager 5 euros à 3 personnes: elle donne finalement 1 euro à chaque soldat et garde les 2 euros qui restent dans sa poche. Chaque soldat a donc payé 9*3=27euros. On ajoute les 2 euros de la serveuse: 27+2=29 euros. Mais où diable est passé l'euro manquant?

[ Dernière modification par Championreturn le 05 jui 2007 à 21h06 ]

Le 05/07/2007, corum avait écrit ...

Le 05/07/2007, Championreturn avait écrit ...

Le 05/07/2007, Jbc avait écrit ...

Je triche un peu: je le fais en 2D



En appelant a l'angle AOB (compris entre 0 et 180° au sens large), on voit que la zone rouge (celle qui ne nous intéresse pas) couvre a/360 du cercle (sauf si a=180°, dans ce cas tous les points conviennent)

Donc Pour A et B fixés, la probabilité que A,B,C soient tous dans un même demi-cercle est de 1-a/360 (sauf si a=180° dans ce cas c'est 1)

Ainsi, puisqu'en moyenne a vaudra 90°, la proba générale est de 0.75

Ralalala...
Mais non pardi! La probabilité est égale à 1 !
On sait que par 2 points d'une sphère passe un cercle qui sépare la sphère en deux hémisphères. Le troisième point se situe sur un des deux hémisphères...

C'est corum qui a raison!

[ Dernière modification par Championreturn le 05 jui 2007 à 10h55 ]

Putain je suis trop fort ! (joke inside)

[*]corum: On cherche une demi-sphère quelconque les contenant tous -> 1
[*]Moi: On cherche une demi-sphère contenue dans la 1ère les contenant tous -> Là c'est plus dur mais je dirais aussi 3/4, comme en 2D

Je suis pas d'accord, et a priori j'ai raison vu un post d'smc 2 pages plus loins (les 3 points forment un plan, je prends le plan parallèle à celui ci passant par le centre de la sphère).

Le 05/07/2007, Jbc avait écrit ...

Tiens, une qui était passée aux oubliettes (pauvres profs de maths... )

Le 04/07/2007, corum avait écrit ...

Bon, un truc de maths un peu bidon, et qui demande des connaissances de sup (enfin, pour comprendre l'énoncé) :
Déterminer l'ensemble des polynômes à coefficients dans |C dont l'image est inclue dans |R.
En moins de 5 lignes c'est mieux (ça se trouve bien en quelques tableaux noirs).
C'est bidon, mais la solution donné dans le bouquin d'exo m'a fait rire (et tous les spé auxquels je l'ai refilé).

Juste un détail: je suppose qu'on travaille dans le corps (C,+,x), sinon l'image d'un polynôme tout court, ça ne veut rien dire

A mon avis ce sont juste les polynômes constants réels.

Pour la démo, j'ai juste trouvé que si un polynôme vérifiait ça alors il était à coeffs réels. Après je pense qu'en évaluant en (a*i+1), en faisant exploser a vers l'infini, on doit pouvoir trouver que tous les coeffs (sauf éventuellement le 1er) sont nuls. Mais bon c'est qu'une idée...

Je comprends pas trop la remarque sur le corps (je parle bien sûr de fonction polynôme associée)
Sinon, tu as la réponse. Ta méthode marche je pense, ça doit être plus facile en utilisant des formes trigo si je me souviens bien.
Si tu veux la réponse en 3 lignes, suffit de demander.

D: P(X) -----> P(X+1) - P(X)
D diminue le degré des polynomes. et D(P) n'est constant que si P est de degré inf à 1, autrement dit en l'itérant suffisamment de fois sur P de degré au moins 1, on obtient forcément un polynôme de degré 1. Or si P(X) répond à la question, P(X+1) aussi, donc D(P) aussi ! Et donc un polynôme de degré 1 : aX+b ( qui est forcément a coefficients réels, car il est égal à son conjugué ) est donc aussi une solution , d'où ai+b est réel, donc a=0 ce qui contredit le fait que aX+b soit de degré 1!

Encore faut-il que je me convainque ~~

Pas ma solution, mais c'est très joli !
corum, plutôt convaincu.

+1

Faudrait peut-être séparer les énigmes en plusieurs topics: là on s'y perd un peu...

"Ma" solution :
Soit P solution, deg P>=1.
P(x)=z admet une solution pour tout z dans |C par d'Alembert-Gauss, donc P est surjectif dans |C. Impossible.
Donc les solutions sont de degré 0 ou nulles, donc sont les constantes réelles.