Topic des neurones

Le 06/07/2007, smc avait écrit ...

Démontrons par récurrence que tous les crayons sont de la même couleur.
On raisonne sur n le nombre de crayons.

initialisation :
n=1 : ça marche, il est de la même couleur que lui même

hérédité :
soit n tel que ça soit vrai.
on considère n+1 crayons.
on les prend tous sauf le premier : ça en fait n. par hypothèse de récurrence, ils sont tous de la même couleur.
on les prend tous sauf le dernier : ça en fait n. par hypothèse de récurrence, ils sont tous de la même couleur.
le deuxième (par exemple) appartenant à ces deux sous-ensembles, on en déduit qu'ils sont tous de la même couleur.

conclusion :
le principe de récurrence assure le résultat

On a un prof de colle qui ne donne que des exos comme ça quasiment. Ou alors des "pensez-vous pouvoir démontrer que ... ?"

Edit : pour le 1=2, tentez une simplification : a-a= ? ( D'ailleurs, pour les trucs de ce genre,il suffit d'évaluer chaque ligne pour voir où est le problème a(a-a)=(a-a)(a+a) est vrai alors que a=a+a est faux ... )

[ Dernière modification par Keeki-jeeki le 06 jui 2007 à 13h44 ]

Le 06/07/2007, Achlord avait écrit ...

Il y a une erreur dans la "démo" de Championreturn...

posi, je vous laisse la trouver

ce serait-ce pas dans au niveau de la factorisation??

Achlord, je dis ça mais bon...

non non, là c'est toujours juste

C'est un probléme de série pas convergente

c'est vergente qui l'a dit??

Achlord, si vous ne le voyez pas, n'essayez meme pas de la comprendre, moi je vais m'immoler...

heu non...
ça c'est un pb de série pas convergente :

soit S = 1-1+1-1+1-1+1-1+... = somme (i=0..+oo) (-1)^i

on remarque que
S = 1 - (1-1+1-1+1-1+1-1+...) = 1 - S
donc S=1/2

on remarque aussi que
S = (1-1)+(1-1)+(1-1)+(1-1)+... = 0 + 0 + 0 + 0 + ...
donc S=0

on remarque aussi que
S = 1-(1-1)-(1-1)-(1-1)-... = 1- 0 - 0 - 0 - 0 - ...
donc S=1

confusio nen effet, c'est juste que diviser par (a-a) ca pose des problémes dans certains ensembles

Le 06/07/2007, TheLazyHase avait écrit ...

confusio nen effet, c'est juste que diviser par (a-a) ca pose des problémes dans certains ensembles

dans tout anneau dirai-je

juste que a-a = 0

et tout nombre multipilé par 0 est égal a 0

démonstration capillotractée donc

Je vais vous démontrer un pitit truc rigolo :

Hypotheses de départ :
Soit ABCD un quadrilatere tel que :
AB=BC=CD
AB>AD (avec AD très legerement inférieur à AB, mais pas égal)
mes(ABC)=90°

donc mes(DCB)<90°

soit (d) la médiatrice de [BC] passant par E (E mil de [BC], of course)
et (d') la médiatrice de [AD] passant par F (F mil de [AD] )
on appelle G le point de concours de (d) et (d')

Démo :
étudions m'égalité des trinagles ABG, et CDG :
on a AB = CD (hypothèse de départ)
AG = GD (tout point de la médiatrice d'un segment est équidistant des extrémités de ce segment)
BG = CG (idem)

donc les cotés des triangles sont égaux deux à deux
d'après les cas d'égalités des triangles (le 3eme si je me rappelle bien), on a donc bien ABG=CDG

donc on en déduit que :
mes(ABG)=mes(DCG)

de plus, on a mes(GBC)=mes(GCB) (angles à la base du triangle isocele en G)

donc mes(ABG)+mes(GBC) = mes(DCG)+mes(GCB)
<=> mes(ABC) = mes(DCB)

ce qui contredit l'hypothese de départ ! (mes(ABC)>mes(DCB) )
CQFD

Le 06/07/2007, f4k3 avait écrit ...

juste que a-a = 0

et tout nombre multipilé par 0 est égal a 0

démonstration capillotractée donc

en fait c'est surtout que quand il simplifie, il divise par (a-a)=0 , d'où un leger problème ^^'

Bah tout ça, ça nous ramènera pas Mike Brant.

Le 06/07/2007, KrypT avait écrit ...

Je vais vous démontrer un pitit truc rigolo :

Hypotheses de départ :
Soit ABCD un quadrilatere tel que :
AB=BC=CD
AB>AD (avec AD très legerement inférieur à AB, mais pas égal)
mes(ABC)=90°

donc mes(DCB)<90°

soit (d) la médiatrice de [BC] passant par E (E mil de [BC], of course)
et (d') la médiatrice de [AD] passant par F (F mil de [AD] )
on appelle G le point de concours de (d) et (d')

Démo :
étudions m'égalité des trinagles ABG, et CDG :
on a AB = CD (hypothèse de départ)
AG = GD (tout point de la médiatrice d'un segment est équidistant des extrémités de ce segment)
BG = CG (idem)

donc les cotés des triangles sont égaux deux à deux
d'après les cas d'égalités des triangles (le 3eme si je me rappelle bien), on a donc bien ABG=CDG

donc on en déduit que :
mes(ABG)=mes(DCG)

de plus, on a mes(GBC)=mes(GCB) (angles à la base du triangle isocele en G)

donc mes(ABG)+mes(GBC) = mes(DCG)+mes(GCB)
<=> mes(ABC) = mes(DCB)

ce qui contredit l'hypothese de départ ! (mes(ABC)>mes(DCB) )
CQFD

Sur une figure avec AD~BC, on a du mal à le voir, c'est vrai ...vivent les angles orientés

Le 06/07/2007, Keeki-jeeki avait écrit ...

Le 06/07/2007, KrypT avait écrit ...

Je vais vous démontrer un pitit truc rigolo :

Hypotheses de départ :
Soit ABCD un quadrilatere tel que :
AB=BC=CD
AB>AD (avec AD très legerement inférieur à AB, mais pas égal)
mes(ABC)=90°

donc mes(DCB)<90°

soit (d) la médiatrice de [BC] passant par E (E mil de [BC], of course)
et (d') la médiatrice de [AD] passant par F (F mil de [AD] )
on appelle G le point de concours de (d) et (d')

Démo :
étudions m'égalité des trinagles ABG, et CDG :
on a AB = CD (hypothèse de départ)
AG = GD (tout point de la médiatrice d'un segment est équidistant des extrémités de ce segment)
BG = CG (idem)

donc les cotés des triangles sont égaux deux à deux
d'après les cas d'égalités des triangles (le 3eme si je me rappelle bien), on a donc bien ABG=CDG

donc on en déduit que :
mes(ABG)=mes(DCG)

de plus, on a mes(GBC)=mes(GCB) (angles à la base du triangle isocele en G)

donc mes(ABG)+mes(GBC) = mes(DCG)+mes(GCB)
<=> mes(ABC) = mes(DCB)

ce qui contredit l'hypothese de départ ! (mes(ABC)>mes(DCB) )
CQFD

Sur une figure avec AD~BC, on a du mal à le voir, c'est vrai ...vivent les angles orientés

mais mais mais, faut pas voir ça sur une figure, c'est théorique quoi...
pfiouh -__-

Le 06/07/2007, smc avait écrit ...

Démontrons par récurrence que tous les crayons sont de la même couleur.
On raisonne sur n le nombre de crayons.

initialisation :
n=1 : ça marche, il est de la même couleur que lui même

hérédité :
soit n tel que ça soit vrai.
on considère n+1 crayons.
on les prend tous sauf le premier : ça en fait n. par hypothèse de récurrence, ils sont tous de la même couleur.
on les prend tous sauf le dernier : ça en fait n. par hypothèse de récurrence, ils sont tous de la même couleur.
le deuxième (par exemple) appartenant à ces deux sous-ensembles, on en déduit qu'ils sont tous de la même couleur.

conclusion :
le principe de récurrence assure le résultat

on démontre de la même façon que toutes les étoiles de l'univers sont alignées.

c'est vrai pour n=1.
vrai pour n=2.

récurrence blablabla...vrai pour n blabla
on prend n+1 blablabla

on en prend n, on en reprend n et c'est bon...

Le 06/07/2007, Sacha avait écrit ...

Le 06/07/2007, smc avait écrit ...

Démontrons par récurrence que tous les crayons sont de la même couleur.
On raisonne sur n le nombre de crayons.

initialisation :
n=1 : ça marche, il est de la même couleur que lui même

hérédité :
soit n tel que ça soit vrai.
on considère n+1 crayons.
on les prend tous sauf le premier : ça en fait n. par hypothèse de récurrence, ils sont tous de la même couleur.
on les prend tous sauf le dernier : ça en fait n. par hypothèse de récurrence, ils sont tous de la même couleur.
le deuxième (par exemple) appartenant à ces deux sous-ensembles, on en déduit qu'ils sont tous de la même couleur.

conclusion :
le principe de récurrence assure le résultat

on démontre de la même façon que toutes les étoiles de l'univers sont alignées.

c'est vrai pour n=1.
vrai pour n=2.

récurrence blablabla...vrai pour n blabla
on prend n+1 blablabla

on en prend n, on en reprend n et c'est bon...

Y a quelque chose qui cloche là

[ Dernière modification par positon le 06 jui 2007 à 15h28 ]