--[TOpic NEurones]--

oui je me souviens de ça, c'est exactement la bonne réponse

On passe à la suite alors?

André et Bastien écrivent chacun un entier positif (ou nul) sur une feuille de papier. Chacun ignore le choix de l'autre, mais communique son choix à Caroline. Celle-ci écrit alors deux entiers au tableau, dans un ordre quelconque. Un des deux entiers correspond à la somme des nombres choisis par André et Bastien; l'autre est un entier quelconque, choisi au hasard.

Caroline demande à André s'il peut déterminer le nombre choisi par Bastien. Si André répond que non, elle demande à Bastien s'il peut déterminer le nombre choisi par André. Si Bastien répond qu'il ne peut pas non plus, alors, elle redemande à André de trouver le chiffre de Bastien, puis continue si nécessaire avec Bastien, etc.., jusqu'à ce qu'elle finisse pas obtenir une réponse affirmative.

Caroline est-elle stupidement entêtée ou est-elle sûre d'obtenir une réponse positive après un nombre fini d'étapes ? Evidemment, on suppose qu'André et Bastien ne mentent jamais, et qu'ils sont suffisamment intelligents pour répondre "oui" lorsqu'il existe un moyen de connaître le nombre de l'autre.

Le 24/07/2007, Championreturn avait écrit ...

Proba de trouver un chiffre sur 3 dès : 3/6 * 4/6 * 4/6 ( on trouve un chiffre " magique " sur le premier dé ) + 3/6 * 3/6 * 4/6 ( on trouve un chiffre " magique " sur le deuxième dé ) + 3/6 * 3/6 * 3/6 ( sur le troisième dé ) = ( 48 + 36 + 27 ) / 216 = 111/216.

Ce résultat est faux: tu as du faire une erreur de calcul. Relis bien. La probabilité de trouver un bon chiffre sur 3 dés lancés simultanément est de [3/6 * 4/6 * 4/6] x 3 x 3, ce qui est égal à 2/3. Réfléchis-bien dessus et tu trouveras peut-être ton erreur.

Autant pour moi, mon résultat est faux ( ) . Je viens d'y réfléchir et finalement,
Bien sûr sur que oui , tu as raison. Je me suis laisser tenter par les pensées arcarum désolé.

[ Dernière modification par Championreturn le 24 jui 2007 à 15h56 ]

André et Bastien écrivent chacun un entier positif (ou nul) sur une feuille de papier. Chacun ignore le choix de l'autre, mais communique son choix à Caroline. Celle-ci écrit alors deux entiers au tableau, dans un ordre quelconque. Un des deux entiers correspond à la somme des nombres choisis par André et Bastien; l'autre est un entier quelconque, choisi au hasard.

Caroline demande à André s'il peut déterminer le nombre choisi par Bastien. Si André répond que non, elle demande à Bastien s'il peut déterminer le nombre choisi par André. Si Bastien répond qu'il ne peut pas non plus, alors, elle redemande à André de trouver le chiffre de Bastien, puis continue si nécessaire avec Bastien, etc.., jusqu'à ce qu'elle finisse pas obtenir une réponse affirmative.

Caroline est-elle stupidement entêtée ou est-elle sûre d'obtenir une réponse positive après un nombre fini d'étapes ? Evidemment, on suppose qu'André et Bastien ne mentent jamais, et qu'ils sont suffisamment intelligents pour répondre "oui" lorsqu'il existe un moyen de connaître le nombre de l'autre.

Bon, André choisit X et Bastien Y.
Caroline écrit au tableau les nombres Z et N=X+Y.

- Si Z est plus petit que N, et qu'il est plus petit que X ou que Y, alors l'un des deux saura forcément que le nombre Z est choisi au pif, donc il saura que l'autre nombre est N et en déduira le nombre de son copain.

Boris, et pas de mal Championreturn, merci de m'avoir ajouté le 0-3... tout est de la faute d'acarum effectivement

Edit : j'ai effacé le reste, c'était faux.

[ Dernière modification par Borislehachoire le 24 jui 2007 à 16h33 ]

Le 24/07/2007, Borislehachoire avait écrit ...

Bon, André choisit X et Bastien Y.
Caroline écrit au tableau les nombres Z et N=X+Y.

- Si Z est plus petit que N, et qu'il est plus petit que X ou que Y, alors l'un des deux saura forcément que le nombre Z est choisi au pif, donc il saura que l'autre nombre est N et en déduira le nombre de son copain.

Et si Z est compris entre X et N ou entre Y et N ?

Je suis en train de chercher
Pareil pour Z plus grand que N, je rame un peu.

En tout cas, dès le deuxième coup les deux savent que Z et N sont plus grands que X et Y. Après, je pense qu'il y a moyen d'affiner selon les différentes valeurs de Z et N, doit y avoir plusieurs cas.

Boris, quelqu'un a une idée ?

Supposons que le nombre d'André soit 5 et le nombre de Bastien soit 4. Caroline écrit sur le tableau 12 (au hasard) et 9 (la somme des deux). André répond qu'il ne sait pas le nombre de Bastien. Si André ne sait pas, cela veut dire que son nombre n'est pas supérieur à 9, sinon, il saurait que la somme est 12 et donc pourrait déduire le nombre de Bastien. Donc, Bastien sait que le nombre d'André est compris entre 1 et 9. Bastien répond qu'il ne sait pas. Pour André, cela signifie que le nombre de Bastien n'est pas supérieur à 9 (même démarche que pour André), mais cela veut aussi dire que son nombre est strictement supérieur à 2. En effet, si son nombre était par exemple 2, le nombre d'André, selon les règles, pourrait être soit 10, soit 7. Comme il est compris entre 1 et 9, si le nombre de Bastien était 2, il saurait que le nombre d'André est 7. André sait donc que le nombre de Bastien est compris entre 3 et 9 inclus. Le nombre d'André est 5. Le nombre de Bastien peut être soit 4, soit 7. Ils sont tous les deux entre 3 et 9, André répond qu'il ne sait pas. Pour Bastien, cela signifie que le nombre d'André est inférieur strictement à 7. S'il était par exemple égal à 7, André aurait eu le choix entre 2 et 5: il aurait su, sachant que le nombre de Bastien est entre 3 et 9, que le nombre était 5. Bastien sait donc que le nombre d'André est entre 3 et 7. Bastien regarde son nombre: c'est 4. Le nombre de l'autre est soit 5, soit 8. Le nombre d'André est compris entre 3 et 7. C'est donc 5.

Si Z est supérieur à N + X ou Y ( le plus gros des deux ) , les gars vont arriver à griller le truc à la deuxième série : en effet, si le nombre le plus gros ( donc Z ) était le bon, ça voudrait dire pour X que Y = " gros nombre " -X et pour Y que X = " gros nombre " - Y.
Or, on atterrirait avec X ou Y supérieur à l'un des deux nombres du tableau, impossible d'après l'hypothèse précédente.

Boris, ça affine, mais pas assez.

Edit : je ne sais pas ce qui est le plus incompréhensible entre mes " X+Y-Z=k congru à 3N puissance Z " et les " c'est pas 2 donc moins de 5 mais plus de 3 car 9-7=2, et 5+8=13, je pose 6 je retiens 4 " de Championreturn

[ Dernière modification par Borislehachoire le 24 jui 2007 à 17h06 ]

Le 24/07/2007, Borislehachoire avait écrit ...

Boris, quelqu'un a une idée?

Oui mais je la dirai pas...

Au fait pour les notations je recommende plutôt P et G pour les 2 nombres écrits (P étant le plus petit et G le plus grand, avec éventuellement P=G)

[ Dernière modification par Jbc le 24 jui 2007 à 17h04 ]

Le 24/07/2007, Championreturn avait écrit ...

Supposons que le nombre d'André soit 5 et le nombre de Bastien soit 4. Caroline écrit sur le tableau 12 (au hasard) et 9 (la somme des deux). André répond qu'il ne sait pas le nombre de Bastien. Si André ne sait pas, cela veut dire que son nombre n'est pas supérieur à 9, sinon, il saurait que la somme est 12 et donc pourrait déduire le nombre de Bastien. Donc, Bastien sait que le nombre d'André est compris entre 1 et 9. Bastien répond qu'il ne sait pas. Pour André, cela signifie que le nombre de Bastien n'est pas supérieur à 9 (même démarche que pour André), mais cela veut aussi dire que son nombre est strictement supérieur à 2. En effet, si son nombre était par exemple 2, le nombre d'André, selon les règles, pourrait être soit 10, soit 7. Comme il est compris entre 1 et 9, si le nombre de Bastien était 2, il saurait que le nombre d'André est 7. André sait donc que le nombre de Bastien est compris entre 3 et 9 inclus. Le nombre d'André est 5. Le nombre de Bastien peut être soit 4, soit 7. Ils sont tous les deux entre 3 et 9, André répond qu'il ne sait pas. Pour Bastien, cela signifie que le nombre d'André est inférieur strictement à 7. S'il était par exemple égal à 7, André aurait eu le choix entre 2 et 5: il aurait su, sachant que le nombre de Bastien est entre 3 et 9, que le nombre était 5. Bastien sait donc que le nombre d'André est entre 3 et 7. Bastien regarde son nombre: c'est 4. Le nombre de l'autre est soit 5, soit 8. Le nombre d'André est compris entre 3 et 7. C'est donc 5.

[ Dernière modification par Championreturn le 24 jui 2007 à 17h39 ]

Un clochard habile parvient à confectionner une cigarette avec trois mégots. Dans une poubelle, il trouve 9 mégots. Combien pourra-t-il fumer de cigarettes?

Rien, il a pas de briquet.

Boris, je sors.

Ca dépend, s'il utilise les trois mégots.
Je m'explique : il en trouve trois, deux lui suffisent ---> il lui en reste un.

Il lui en faut 3 ---> 9/3=3
Il lui en faut 2 ---> 9/2=4,5 arrondi à 4
Il lui en faut 1 ---> 9/9=1

A mon avis je rejoins Boris dehors

Bin 4, non?

Jbc, mais je crois pas avoir tout compris.

3 mégots => une clope +
3 mégots => une clope +
3 mégots => une clope = 9 mégots

Donc on extrait des trois clopes trois mégots qui forment à nouveau une clope.

Donc 4 clopes en tout.

Je suis un génie non ? ( je suis particulièrement fier d'avoir fourni un effort cérabral durant mes vacances ).

@+

[ Dernière modification par jb90 le 24 jui 2007 à 18h40 ]