Aewmor Hors Ligne Membre Inactif depuis le 28/10/2013 Grade : [Druide] Inscrit le 07/09/2005 837 Messages/ 0 Contributions/ 31 Pts | Envoyé par Aewmor le Mardi 06 Février 2007 à 16:25
Allez-y donnez vos versions, moi même en réflechissant jusqu'en 2050, je sais que je ne trouverai pas (faut connaître ses limites hein...).
Puis ça tombe bien, j'ai plein de trucs utiles à faire d'ici 2050.
Aewmor, pas matheux pour un sou, flémard et ... occupé.
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chaudakh Hors Ligne Modérateur Passif depuis le 16/07/2024 Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum] Inscrit le 11/10/2003 7037 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts | Envoyé par chaudakh le Mardi 06 Février 2007 à 16:30
Aewmor, pas matheux pour un sou, flémard et ... occupé.
Je dirais surtout flémard et occupé, parce que niveau maths, y'a vraiment rien de compliqué (sinon je poserai pas l'énigme ...)
[ Dernière modification par chaudakh le 06 fév 2007 à 16h31 ]
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lyon4 Hors Ligne Modérateur Actif Modération : Forum, Lexique, Cartes Grade : [Modo Forum] Inscrit le 15/01/2003 Dernière connexion : le 15/12 à 12:44 31996 Messages/ 0 Contributions/ 191 Pts | Envoyé par lyon4 le Mercredi 07 Février 2007 à 12:34
c'est 4 et 5 les deux nombres ?
sinon, je suis bon pour y reflechir plus serieusement...
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f4k3 Hors Ligne Membre Inactif depuis le 06/11/2022 Grade : [Staff Chat] Inscrit le 29/03/2003 6584 Messages/ 0 Contributions/ 50 Pts | Envoyé par f4k3 le Mercredi 07 Février 2007 à 12:38
arf, trop de maths chez chaudakh :-/
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pic Hors Ligne Membre Inactif depuis le 18/10/2010 Grade : [Seigneur] Inscrit le 20/04/2006 1789 Messages/ 0 Contributions/ 147 Pts | Envoyé par pic le Mercredi 07 Février 2007 à 12:44
non c'est juste un raisonnement par l'absurde stout
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TheWretched Hors Ligne Membre Inactif depuis le 02/06/2024 Grade : [Divinité] Inscrit le 25/04/2006 3437 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts | Envoyé par TheWretched le Mercredi 07 Février 2007 à 13:13
c'est 4 et 5 les deux nombres ?
sinon, je suis bon pour y reflechir plus serieusement...
Je pense pas que ça puisse être 4 et 5.
Si c'était 4 et 5 (ce que sophie ne savait pas au début), Sophie avait x+y = 9.
Avec ça, x=5 et y=4, ou x=6 et y=3, ou x=7 et y=2.
Si x=7 et y=2, alors pierre a x*y = 14. Et si Pierre a x*y = 14, alors il peut déterminer x et y. (seuls deux entiers >1 ont pour produit 14, 7 et 2).
Donc, à partir de x+y=9, elle doit penser que Pierre a une chance de pouvoir déterminer le résultat (si il a x*y=14).
Ce qu'elle dément quand elle dit qu'elle savait que Pierre ne pouvait pas déterminer le résultat.
(je sais ça fait pas avancer le shmillblick)
___________________ Quand un elfe et un nain se retrouvent face à face, que l'un a la sagesse millénaire de sa race et l'autre la hache millénaire de sa race, on est bien content d'être petit et barbu.
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789alex Hors Ligne Membre Inactif depuis le 09/08/2015 Grade : [Seigneur] Inscrit le 12/10/2005 454 Messages/ 0 Contributions/ 121 Pts | Envoyé par 789alex le Mercredi 07 Février 2007 à 14:22
Rien compris moi...
Je viens ici pour me détendre généralement...
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chaudakh Hors Ligne Modérateur Passif depuis le 16/07/2024 Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum] Inscrit le 11/10/2003 7037 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts | Envoyé par chaudakh le Mercredi 07 Février 2007 à 14:51
Le 07/02/2007, TheWretched avait écrit ...c'est 4 et 5 les deux nombres ?
sinon, je suis bon pour y reflechir plus serieusement...
Je pense pas que ça puisse être 4 et 5.
Si c'était 4 et 5 (ce que sophie ne savait pas au début), Sophie avait x+y = 9.
Avec ça, x=5 et y=4, ou x=6 et y=3, ou x=7 et y=2.
Si x=7 et y=2, alors pierre a x*y = 14. Et si Pierre a x*y = 14, alors il peut déterminer x et y. (seuls deux entiers >1 ont pour produit 14, 7 et 2).
Donc, à partir de x+y=9, elle doit penser que Pierre a une chance de pouvoir déterminer le résultat (si il a x*y=14).
Ce qu'elle dément quand elle dit qu'elle savait que Pierre ne pouvait pas déterminer le résultat.
(je sais ça fait pas avancer le shmillblick)
ça fait avancer le schmilbick car c'est tout à fait ce genre de raisonnement qu'il faut faire ...
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maveric78f Hors Ligne Membre Inactif depuis le 10/02/2012 Grade : [Druide] Inscrit le 10/03/2005 2537 Messages/ 0 Contributions/ 42 Pts | Envoyé par maveric78f le Mercredi 07 Février 2007 à 15:04
15 rangées de 4 arbres avec seulement 18 arbres. Qui sait faire ça ?
Sinon, j'aimerais bien que Corum (ou smc) se penche sur ma solution à l'énigme des bonnets.
___________________ Si ton labeur est dur, et si tes résultats sont minces,
rappelle-toi qu'un jour le grand chêne a été un gland comme toi.
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chaudakh Hors Ligne Modérateur Passif depuis le 16/07/2024 Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum] Inscrit le 11/10/2003 7037 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts | Envoyé par chaudakh le Mercredi 07 Février 2007 à 15:08
Le 07/02/2007, maveric78f avait écrit ...15 rangées de 4 arbres avec seulement 18 arbres. Qui sait faire ça ?
Sinon, j'aimerais bien que Corum (ou smc) se penche sur ma solution à l'énigme des bonnets.
Tu veux pas mettre encore plusde ranger et d'arbres ? et 251 rangés de 4 arbres avec 137 arbres seulement tu sais le faire ?
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maveric78f Hors Ligne Membre Inactif depuis le 10/02/2012 Grade : [Druide] Inscrit le 10/03/2005 2537 Messages/ 0 Contributions/ 42 Pts | Envoyé par maveric78f le Mercredi 07 Février 2007 à 16:38
Et 24 rangées de 4 avec 24 arbres ? Et 3(3n-1) rangées avec 6(n+1) arbres ?
___________________ Si ton labeur est dur, et si tes résultats sont minces,
rappelle-toi qu'un jour le grand chêne a été un gland comme toi.
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smc Hors Ligne Membre Inactif depuis le 25/12/2022 Grade : [Divinité] Inscrit le 22/07/2004 10634 Messages/ 0 Contributions/ 109 Pts | Envoyé par smc le Mercredi 07 Février 2007 à 17:12
Le 07/02/2007, maveric78f avait écrit ...Sinon, j'aimerais bien que Corum (ou smc) se penche sur ma solution à l'énigme des bonnets.
tu peux me le mettre en mp ou mieux par mail en LaTeX et je m'y penche pendant les vacances.
merci
___________________ Archmage_Fou : tu es responsable de mc6 smc?
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maveric78f Hors Ligne Membre Inactif depuis le 10/02/2012 Grade : [Druide] Inscrit le 10/03/2005 2537 Messages/ 0 Contributions/ 42 Pts | Envoyé par maveric78f le Vendredi 09 Février 2007 à 14:27
15 lignes avec 18 points
24 lignes avec 24 points
___________________ Si ton labeur est dur, et si tes résultats sont minces,
rappelle-toi qu'un jour le grand chêne a été un gland comme toi.
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maveric78f Hors Ligne Membre Inactif depuis le 10/02/2012 Grade : [Druide] Inscrit le 10/03/2005 2537 Messages/ 0 Contributions/ 42 Pts | Envoyé par maveric78f le Vendredi 09 Février 2007 à 14:29
Le 06/02/2007, maveric78f avait écrit ...
Pour l'énigme de Chaudakh, je la connais déjà et c'est assez calculatoire, alors j'ai la flemme de retrouver.
Moi j'ai une super énigme.
Un petit jeu qui se joue à cent personnes (enfin, 100 ou n'importe quoi), de préférence des mathématiciens. Chaque personne porte un chapeau, jaune ou vert. Chacun voit la couleur de tous les autres chapeaux, mais pas la sienne. Chacun parle à son tour (on peut par exemple se mettre en cercle, le premier parle, puis celui à sa gauche etc), et essaie de deviner la couleur de son chapeau. Tous peuvent se concerter auparavant, pour mettre au point la meilleure tactique (exemple : si le premier dit la couleur du chapeau de celui de gauche, idem pour le 3e etc, donc une personne sur deux a gagné).
Question : quelle est la meilleure tactique ?
Même question avec un nombre quelconque de couleurs, puis une infinité de couleurs, puis une infinité de personnes et un nombre quelconque de couleurs (ici il y a des cas à distinguer), puis une infinité de personnes et de couleurs.
Les 2 derniers cas sont introuvables, ou presque, et c'est un jeu pour matheux.
Enfin, le premier cas est "facile".
1°/ Comme ça a été dit plus tôt, il suffit que le premier dise jaune si le nombre de chapeaux jaunes qu'il peut voir est pair et vert dans le cas contraire. Espérance : 1/2 mort (le premier). Espérance que l'on ne peut pas améliorer puis qu'il y a de toute façon 1 chance sur 2 que le premier meure.
2°/ Comme ça a été dit plus tôt, il suffit d'associer des nombres entre 0 et n-1 (n étant le nombre de couleurs des chapeaux) et que le premier fasse la somme correspondante des chapeau qu'il voit et qu'enfin il choisisse le chapeau de la couleur correspondante au à son équivallent entre 0 et n-1 modulo n. Espérance : (n-1)/n mort (le premier). Espérance que l'on ne peut pas améliorer puis qu'il y a de toute façon n-1 chances sur n que le premier meure.
3°/ a) Si l'ensemble des couleurs est muni d'une opération binaire associative commutative inversible (que nous appellerons addition), c'est hyper simple. Plus besoin de congruence, le premier choisira le chapeau dont la couleur est associée à la somme (la composition d'addition). Tout à chacun pourra alors retrouver la couleur de son chapeau en soustrayant à cette somme la somme vue. Espérance : 1 mort. On ne peut pas faire mieux, de toute façon la première personne à parler est condamnée.
b) Normalement, si totues les coulerus sont possibles, ce cas ne devrait pas arriver puisque toutes les couleurs peuvent être décomposées en RGB, chaque couleur étant décrite par un réel. Mais le problème risque d'apparaitre si seule une partie de ces couleurs existent. Je n'ai pas et je ne crois pas qu'il y ait de solution générale à ce problème (trop dépendant de l'ensemble des couleurs existantes). Il y a des propriétés sur l'ensemble des couleurs qui doivent permettre de régler le problème de la même façon que précédemment grâce à un mapping (par exemple les ensembles descriptibles à l'aide d'un nombre dénombrable d'intervalles).
4°/ Le premier peut choisir de sauver une nombre de personne arbitrairement grand mais pas un nombre infini. Il lui manque de la capacité d'expression (puisqu'il ne peut que choisir un chapeau parmi n couleurs) pour sauver tout le monde. Jen e vois vraiment pas quelle feinte pourrait solutionner cette question. Espérance : une infinité (plus ou moins grande suivant le nombre arbitraire choisi) de morts. Sans doute non optimal.
5°/ Je ne prendrais que l'exemple où l'ensemble des couleurs est descriptible dans R, ce qui est le cas quand toutes les couleurs sont possibles (toujours grâce à leur description RGB). De R on peut faire une transformation bijective tel que R soit mapé dans ]0,1[. Donc chaque personne a son chapeau qui peut être décrit dans ]0,1[. On va ordonner les personnes (je suppose que c'est possible, puisqu'elles sont certainement dénombrables, ce qui me semble être la moindre des choses) et effectuer une somme (intégrale) sur eux. On s'assure que la limite ne diverge pas grâce à un limiteur, 1/n² par exemple qui permette de s'assurer que la suite converge absolument. La limite ainsi trouvée sera donc dans R, on réeffectue une transformation bijective pour la rendre "couleur" et ainsi définir la couleur de son propre chapeau. Tout le monde sera capable d'effectuer le calcul inverse et ainsi trouver la valeur manquante pour retrouver son cas particulier et donc sa couleur de chapeau. Espérance = 1 mort. Optimal.
Je ne vois pas pourquoi tu veux que je te fasse un MP et encore moins pourquoi je me ferais chier à le passer en LateX
[ Dernière modification par maveric78f le 09 fév 2007 à 14h30 ]
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chaudakh Hors Ligne Modérateur Passif depuis le 16/07/2024 Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum] Inscrit le 11/10/2003 7037 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts | Envoyé par chaudakh le Vendredi 09 Février 2007 à 14:41
pourquoi je me ferais chier à le passer en LateX
Toi, tu dis ça parce que tu aimes pas le LaTeX ...
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