L'antre des sphinx

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Wizzards Hors Ligne Membre Inactif depuis le 14/02/2024 Grade : [Nomade] Inscrit le 03/10/2009 3319 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts Message Privé	Envoyé par Wizzards le Jeudi 29 Octobre 2015 à 21:38 Tiens dieBrouzouf, toi qui aime les problèmes mathématiques, une que l'on vient de me poser : Combien y'a-t-il de palindromes existant parmi tous les nombres entiers composés de 351 chiffres ? Et quel est l'écart minimal entre 2 palindromes ? Spoiler : 1) Alors déjà il faut dégager une formule pour calculer le nombre de palindromes pour des nombre ayant un nombre de chiffres impair, ce qui est assez simple : • Prenons le cas pour les nombres à 3 chiffres : Les extrémités peuvent varier entre 1 et 9 : 1.1, 2.2, 3.3, etc... Le nombre du milieu peut varier entre 0 et 9 : 101, 111, 121, 232, etc... On a donc 9x10 possibilités, soit 90. • Prenons le cas pour les nombres à 5 chiffres : Les extrémités peuvent varier entre 1 et 9 : 1...1, 2...2, etc... Le 2ème et 4ème chiffre peuvent varier entre 0 et 9 : 10.01, 13.31, 45.54, etc... Le chiffre du milieu peut varier entre 0 et 9 : 10201, 13431, 45954, etc ... On a donc 9x10x10 = 9x10^2 = 900 possibilités. Bref, en partant de ce constat, on remarque rapidement que pour calculer le nombre de palindromes existants parmi tous les nombres entiers composés de n chiffres, on arrive à la formule : 9x10^((n-1)/2). Le nombre de palindromes existants parmi tous les nombres entiers composés de 351 chiffres est de : 9x10^((351-1)/2) = 9x10^175. 2) Alors plutôt qu'un raisonnement mathématique, voici un raisonnement plus logique : Vous avez votre nombre a 351 chiffres. Le premier palindrome est : 100...001, et le suivant : 110...011. On a déjà un écart de 10^350+10. Le suivant est : 111...111. On a un écart de 10x349+100. Bref, plus on avance entre 10^351 et 20^351, l'écart se réduit. Donc l'écart le plus court entre deux palindromes se situe entre le dernier palindrome inférieur à 20^350 et le premier palindrome supérieur à 20^350. Donc le dernier palindrome inférieur à 20^350 est 1999...9991 et le premier palindrome supérieur à 20^350 est 2000...0002. Ce qui fait 11. Bien sûr on retrouve cet écart pour 30^351, 40^351, etc... ___________________ Le beau jeu, et rien que le beau jeu Membre officiel de l'équipe des Génies, composé de moi-même, tyrecks, Dreamwalker, Monotourist, et geogeo55 ! *VOUS AUSSI REJOIGNEZ LES GENIES !* Citer
GreatJR Hors Ligne Membre Inactif depuis le 21/02/2021 Grade : [Nomade] Inscrit le 13/06/2013 4042 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts Message Privé	Envoyé par GreatJR le Jeudi 29 Octobre 2015 à 21:43 Le 29/10/2015 à 21:31, dieBrouzouf avait écrit ... Bah si, mais j'en n'achète quasi pas, mes parents ont déjà une collection suffisamment importante et la bibliothèque municipale se charge de ce qu'il manque ^^ Pour une fois, j'ai envie de dire Dieu Brouzouf ! :o) Les BDs traditionnelles (Tintin, Spirou, les Schtroumpfs, ainsi qu'une bonne partie de la maison Dupuis), j'en ai bouffé durant mes 15 premières années, pour ça que je passe à autre, maintenant ! Pour le permis, n'hésite pas à checker les rétros régulièrement (intersections, manoeuvres, voire même changement de vitesse (si, si, c'est indiqué dans le livret de code )), aussi, fais gaffe aux panneaux, ils (les examinateurs) aiment bien te faire passer par des priorités à droite, des sens interdits. Passe en première lors des priorités à droite, fais bien attention à ne griller ou mettre en danger personne. Enfin, si tu conduis bien, ça devrait bien se passer. Tiens-nous au courant ! ___________________ Les zombies, c'est la vie ! Le tribal, c'est trivial ! Deadpool >>> All Citer
brutal2luks Hors Ligne Membre Inactif depuis le 20/01/2020 Grade : [Nomade] Inscrit le 30/10/2013 1574 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts Message Privé	Envoyé par brutal2luks le Jeudi 29 Octobre 2015 à 21:53 Ouais enfin je parlais plus du format que de séries en particulier. Y'a de très bonnes choses récentes qui continuent de sortir. Perso j'ai beaucoup de mal avec le dessin manga, son format (c'est tout petit et bordélique), et surtout y'a pas de couleurs Si vous aimez la SF, j'vous conseille très fortement Universal War One de Bajram, c'est vraiment très très bon. 'pis pour rester sur l'heroic fantasy, les Chroniques de la Lune Noire sont un must. ___________________ People prefer a problem they can't solve to a solution they don't like. Citer
pride_daemon Hors Ligne Membre Inactif depuis le 20/06/2017 Grade : [Nomade] Inscrit le 31/07/2014 1370 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts Message Privé	Envoyé par pride_daemon le Jeudi 29 Octobre 2015 à 22:37 Oui mais les lune noire c'est collector maintenant, faut bien chercher pour en trouver. Perso je préfère les complaintes des landes perdues pour le fantastique (surtout que Blackmore me fait trop penser à L_D), pour la SF, je préfère les BD des humanoïdes associés. ___________________ Le 31/03/2016 à 19:22, Borislehachoir avait écrit Ils ont quand même gagné avec pride dans l'équipe, ce qui est un peu comme faire un sans faute au mikado quand t'es épileptique. Citer
serylion88 Hors Ligne Membre Inactif depuis le 28/11/2018 Grade : [Nomade] Inscrit le 19/02/2014 297 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts Message Privé	Envoyé par serylion88 le Jeudi 29 Octobre 2015 à 22:42 Merci pour vos conseils! Donc important, ne pas envoyer chier l'inspecteur et les priorités . Sinon moi j'ai complètement arrêté les mangas papiers à l'arrivée au lycée, trop cher pour être lu en 5 min je trouve (et je suis pas vraiment adepte de la lecture numérique donc j'ai pas continué sur pc). Les bd c'est pareil, du coup j'en prends de temps à temps à la bibliothèque mais c'est tout. Par contre je suis un grand lecteur de romans en tout genre, même si ces temps-ci je délaisse la SF pour du KING ^^. Mais vous m'avez donné envie de me relancer dans les bd, du coup une série à me conseiller au delà des autres? Citer
Dr_doOm Hors Ligne Membre Inactif depuis le 02/04/2017 Grade : [Nomade] Inscrit le 21/02/2015 240 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts Message Privé	Envoyé par Dr_doOm le Jeudi 29 Octobre 2015 à 22:43 On parle des humanoïdes associés ? Faut absolument lire "La caste des méta-barons" les gens, c'est fait par le scénariste de l'Incal et ça se passe dan le même univers ; un must-read et gros coup de cœur pour moi Après je tape beaucoup dans le stock de mon paternel, ça va de Astérix et Lucky Luke à Asimov en passant par Lanfeust de Troy, j'ai largement de quoi occuper ___________________ https://www.youtube.com/watch?v=ytWz0qVvBZ0 Ça commence à dater, mais ça fait toujours autant kiffer Citer
pride_daemon Hors Ligne Membre Inactif depuis le 20/06/2017 Grade : [Nomade] Inscrit le 31/07/2014 1370 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts Message Privé	Envoyé par pride_daemon le Jeudi 29 Octobre 2015 à 23:22 Caste des Méta-Barons, l'incal, les techno pères, tous ces trucs là sont des classiques incontournable de SF. Pour le fantastique y a les lune noire justement, mais c'est assez rare à trouver, y a garulfo, qui est vraiment excellent et très connu. Je chercherai d'autres trucs, ma bibli est huge. ___________________ Le 31/03/2016 à 19:22, Borislehachoir avait écrit Ils ont quand même gagné avec pride dans l'équipe, ce qui est un peu comme faire un sans faute au mikado quand t'es épileptique. Citer
dieBrouzouf Hors Ligne Membre Inactif depuis le 01/06/2022 Grade : [Modo Forum] Inscrit le 05/08/2014 4146 Messages/ 1 Contributions/ 0 Pts Message Privé	Envoyé par dieBrouzouf le Vendredi 30 Octobre 2015 à 01:06 Le 29/10/2015 à 21:38, Wizzards avait écrit ... Tiens dieBrouzouf, toi qui aime les problèmes mathématiques, une que l'on vient de me poser : Combien y'a-t-il de palindromes existant parmi tous les nombres entiers composés de 351 chiffres ? Et quel est l'écart minimal entre 2 palindromes ? Spoiler : 1) Alors déjà il faut dégager une formule pour calculer le nombre de palindromes pour des nombre ayant un nombre de chiffres impair, ce qui est assez simple : • Prenons le cas pour les nombres à 3 chiffres : Les extrémités peuvent varier entre 1 et 9 : 1.1, 2.2, 3.3, etc... Le nombre du milieu peut varier entre 0 et 9 : 101, 111, 121, 232, etc... On a donc 9x10 possibilités, soit 90. • Prenons le cas pour les nombres à 5 chiffres : Les extrémités peuvent varier entre 1 et 9 : 1...1, 2...2, etc... Le 2ème et 4ème chiffre peuvent varier entre 0 et 9 : 10.01, 13.31, 45.54, etc... Le chiffre du milieu peut varier entre 0 et 9 : 10201, 13431, 45954, etc ... On a donc 9x10x10 = 9x10^2 = 900 possibilités. Bref, en partant de ce constat, on remarque rapidement que pour calculer le nombre de palindromes existants parmi tous les nombres entiers composés de n chiffres, on arrive à la formule : 9x10^((n-1)/2). Le nombre de palindromes existants parmi tous les nombres entiers composés de 351 chiffres est de : 9x10^((351-1)/2) = 9x10^175. 2) Alors plutôt qu'un raisonnement mathématique, voici un raisonnement plus logique : Vous avez votre nombre a 351 chiffres. Le premier palindrome est : 100...001, et le suivant : 110...011. On a déjà un écart de 10^350+10. Le suivant est : 111...111. On a un écart de 10x349+100. Bref, plus on avance entre 10^351 et 20^351, l'écart se réduit. Donc l'écart le plus court entre deux palindromes se situe entre le dernier palindrome inférieur à 20^350 et le premier palindrome supérieur à 20^350. Donc le dernier palindrome inférieur à 20^350 est 1999...9991 et le premier palindrome supérieur à 20^350 est 2000...0002. Ce qui fait 11. Bien sûr on retrouve cet écart pour 30^351, 40^351, etc... Mon résonnement est le suivant: Spoiler : I. Le nombre de palindromes. a) Un palindrome, c'est, pour un nombre de 2n ou 2n+1 chiffres, un nombre tel que les n premiers nombres soit les mêmes que les n derniers à l'envers. b) Il suffit donc pour savoir le nombre de palindromes de 2n+1 chiffres de connaitre le nombre de combinaisons de n+1 chiffres que l'on multipliera ensuite par 9/10 car le premier chiffre ne peut pas être un 0, soit 910^n. c) On a donc ici 910^175 palindromes possibles. II. L'écart minimum. J'étais bien à coté de la plaque, pas assez réfléchi ^^ ___________________ Le forum énigme n'est pas un club fermé, amusez-vous avec nous! Le 08/09/2015 à 17:35, Tsurugi-Aisuhino avait écrit ... Rah t'es un dieu, un dieuBrouzouf Citer
dieBrouzouf Hors Ligne Membre Inactif depuis le 01/06/2022 Grade : [Modo Forum] Inscrit le 05/08/2014 4146 Messages/ 1 Contributions/ 0 Pts Message Privé	Envoyé par dieBrouzouf le Vendredi 30 Octobre 2015 à 01:11 Je connaissais pas l'incal et j'ai pas trouvé les techno-pères à la bibli Mais les méta-barons, les méta-barons! ___________________ Le forum énigme n'est pas un club fermé, amusez-vous avec nous! Le 08/09/2015 à 17:35, Tsurugi-Aisuhino avait écrit ... Rah t'es un dieu, un dieuBrouzouf Citer
Tsurugi-Aisuhino Hors Ligne Membre Inactif depuis le 20/10/2023 Grade : [Nomade] Inscrit le 04/06/2010 6144 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts Message Privé	Envoyé par Tsurugi-Aisuhino le Vendredi 30 Octobre 2015 à 01:12 Le 30/10/2015 à 01:11, dieBrouzouf avait écrit ... Je connaissais pas l'incal et j'ai pas trouvé les techno-pères à la bibli Mais les méta-barons, les méta-barons! J'te prêterai bien mes techno-pères, mais t'es trop loin xD ___________________ Écureuil Powa ! Il y a un coin du forum qui vous accueille pour jouer 24h/24 7j/7 ! Suivez ce lien ! Joueurs de Magic casus et rôlistes corréziens, c'est par ici ! -> Gardien des Univers Ludiques Citer
dieBrouzouf Hors Ligne Membre Inactif depuis le 01/06/2022 Grade : [Modo Forum] Inscrit le 05/08/2014 4146 Messages/ 1 Contributions/ 0 Pts Message Privé	Envoyé par dieBrouzouf le Vendredi 30 Octobre 2015 à 01:15 Le 30/10/2015 à 01:12, Tsurugi-Aisuhino avait écrit ... Le 30/10/2015 à 01:11, dieBrouzouf avait écrit ... Je connaissais pas l'incal et j'ai pas trouvé les techno-pères à la bibli Mais les méta-barons, les méta-barons! J'te prêterai bien mes techno-pères, mais t'es trop loin xD Si un jour, ya un tournoi près de chez toi, je viendrai squatté ton canapé et ta bédéthèque ^^ ___________________ Le forum énigme n'est pas un club fermé, amusez-vous avec nous! Le 08/09/2015 à 17:35, Tsurugi-Aisuhino avait écrit ... Rah t'es un dieu, un dieuBrouzouf Citer
Wizzards Hors Ligne Membre Inactif depuis le 14/02/2024 Grade : [Nomade] Inscrit le 03/10/2009 3319 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts Message Privé	Envoyé par Wizzards le Vendredi 30 Octobre 2015 à 01:16 Sur le coup dieBrouzouf, j'avais pas réfléchi en ton sens pour le nombre de palindromes, ton raisonnement est bien plus simple ^^ ___________________ Le beau jeu, et rien que le beau jeu Membre officiel de l'équipe des Génies, composé de moi-même, tyrecks, Dreamwalker, Monotourist, et geogeo55 ! *VOUS AUSSI REJOIGNEZ LES GENIES !* Citer
dieBrouzouf Hors Ligne Membre Inactif depuis le 01/06/2022 Grade : [Modo Forum] Inscrit le 05/08/2014 4146 Messages/ 1 Contributions/ 0 Pts Message Privé	Envoyé par dieBrouzouf le Vendredi 30 Octobre 2015 à 01:32 Le 30/10/2015 à 01:16, Wizzards avait écrit ... Sur le coup dieBrouzouf, j'avais pas réfléchi en ton sens pour le nombre de palindromes, ton raisonnement est bien plus simple ^^ Bah, le but des maths, c'est de faire au plus simple ^^ Même si parfois le plus simple est sacrément compliqué ^^ ___________________ Le forum énigme n'est pas un club fermé, amusez-vous avec nous! Le 08/09/2015 à 17:35, Tsurugi-Aisuhino avait écrit ... Rah t'es un dieu, un dieuBrouzouf Citer
Tripel_Ix Hors Ligne Membre Inactif depuis le 01/03/2022 Grade : [Druide] Inscrit le 13/01/2007 8401 Messages/ 0 Contributions/ 38 Pts Message Privé	Envoyé par Tripel_Ix le Vendredi 30 Octobre 2015 à 06:30 Hey, ça bouge ici ! Pour les BD vous citez des archi connus, perso j'ai la chance de découvrir des séries qui meurent après un ou deux tome ... Japper Jack ; Harkhanges (de Froideval) ; Broz ; Ishanti De manière générale j'aime trucs que vous avez cité, et je rajouterais que niveau fantastique les éditions Soleil produisent des trucs sympa (c'est à eux que l'on doit les séries du monde de Troy, même si certaines sont bien moins bonne que d'autres). J'ai découvert la série Alter Ego et je dois dire que j'aime le concept. Chaque BD raconte l'histoire du point de vue de l'un des personnages, tous les personnages apparaissent dans chaque BD au moins une fois. Il y a 6 tomes pour la première histoire, et sauf erreur autant pour la seconde. En manga ... trop cher et trop dur à trouver pour moi. Pour le permis j'ai une anecdote, jour de l'examen j'emprunte une rue commerciale à sens unique plutôt fréquentée. Un véhicule stationné devant une intersection bloque le passage. L'inspecteur me demande de le dépasser mais de ralentir à son niveau. A ce moment il se penche par la vitre et insulte copieusement l'autre chauffeur Sinon niveau hobby, lire, écrire, puis principalement du jeu de société, jeu de cartes et jeu de rôle, agrémenté de mini-jeux sur le net et d'un peu de lol. Mais faire une à deux séances de jdr par semaine, plus une à deux soirées jeux, plus le reste ... faudrait allonger les semaines, ou quitter le taf. Et j'aime bien cuisiner. ___________________ Joueur depuis Carnage, rules advisor, TO, ~~Arbitre~~ " - Et je choisis protec bleu. - Bleu? - Bein oui, comme ta vengeresse de Serra .... " Tripel_Ix & Redsamurai Casual player un jour ... Citer
Leodry Hors Ligne Membre Inactif depuis le 18/02/2023 Grade : [Nomade] Inscrit le 23/07/2007 2344 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts Message Privé	Envoyé par Leodry le Vendredi 30 Octobre 2015 à 08:42 Les BD j'aime bien, mais ça coûte carrément plus cher que les mangas et mon étagère est pas du bon format, donc j'évite d'en acheter moi-même, mais je suis très content quand on m'en offre ^^ Mais du coup j'ai pas un très grande culture BD :s Et je regarde aussi des séries le soir avec ma copine, en ce moment c'est Grimm qu'on a commencé ^^ ___________________ Feel the rhythm from within, feel it under your skin, every moment, every hour, every minute getting louder. When the rhythm has to come, let your heart be the drum. Every second of your life is a part of your song ! Citer

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