900.h. Hantise
La hantise est une capacité déclenchée. "Hantise" sur un permanent signifie "Quand ce permanent est mis dans un cimetière depuis le jeu, retirez-le de la partie hantant la créature ciblée." "Hantise" sur un sort d'éphémère ou de rituel signifie "Quand ce sort va au cimetière lors de sa résolution, retirez-le de la partie hantant la créature ciblée." Une carte ayant la hantise a normalement une autre capacité qui se déclenche "lorsque la créature hantée va au cimetière". Voir règle 502.51, "Hantise".
502.51. Hantise
502.51a. La hantise est une capacité déclenchée. "Hantise" sur un permanent signifie "Quand ce permanent est mis dans un cimetière depuis le jeu, retirez-le de la partie hantant la créature ciblée." "Hantise" sur un sort d'éphémère ou de rituel signifie "Quand ce sort va au cimetière lors de sa résolution, retirez-le de la partie hantant la créature ciblée."
502.51b. Les cartes qui sont dans la zone retiré de la partie à cause d'une capacité de hantise "hantent" la créature ciblée par cette capacité. La phrase "la créature qu'il/elle hante" fait référence à l'objet ciblé par la capacité hantise, que cet objet soit toujours une créature ou pas.
502.51c. Les capacités déclenchées qui hantent faisant référence à la créature hantée peuvent se déclencher dans la zone retiré de la partie.
Pour répondre à ta question, que ce soit pour le Pontife ou pour toute autre catre ayant la hantise, la capacité se déclanche quand la créature arrive en jeu
ET quand la créature qu'il hante est mise au cimetière.