Non.
Les capacités déclenchées "à la fin du tour" (ici capacité déclenchée retardée, par la capacité que confère les Chuchotements interminables) ne se déclenchent qu'une fois lors de la fin du tour ; seulement au début de cette étape.
313.1. Au début de l'étape de fin de tour, les capacités déclenchées "à la fin du tour" se déclenchent et vont sur la pile. (Voir règle 404, "Capacités déclenchées".) Puis le joueur actif reçoit la priorité et les joueurs peuvent jouer des sorts ou des capacités.
Maintenant, en se référant à cela :
313.2. Si des capacités déclenchées "à la fin du tour" sont créées ou si des cartes avec des capacités déclenchées "à la fin du tour" arrivent en jeu après que les capacités déclenchées "à la fin du tour" soient déjà allé sur la pile, ces capacités n'iront sur la pile que lors de la prochaine étape de fin du tour. En d'autres termes, cette étape ne revient pas en arrière pour pouvoir traiter de nouvelles capacités déclenchées "à la fin du tour". Ceci s'applique aux capacités déclenchées "à la fin du tour" et pas aux effets continus qui durent "jusqu'à la fin du tour" ou "ce tour". (Voir règle 314, "Etape de nettoyage".)
... on déduit que :
1) (tour de A) fin du tour du joueur A => le joueur B prend le contrôle du Kavru
2) (tour de A) le Kavru arrive en jeu sous B puis meurt => on est encore à la fin du tour, le joueur A ne reprendra le Kavru qu'à la fin du tour du joueur B
4) (tour de B) fin du tour du joueur B => le Kavru arrive en jeu sous le contrôle de A
5) (tour de B) le Kavru arrive en jeu sous A puis meurt => on est encore à la fin du tour, le joueur B ne reprendra le Kavru qu'à la fin du tour du joueur A
6) (tour de A) => le cycle recommence au 1) ...
(Ca peut donner la migraine xD)
Donc, ça ne créera pas de boucle inninterrompue de cette manière (=> donc pas de draw).