Bonjour !
Une créature engagée ne peut pas être déclarée attaquant ou bloqueuse (en général, c.f.
Masako la taciturne), mais il est tout à fait possible d'activer une capacité nécessitant l'engagement une fois la créature déclarée attaquante ou bloqueuse (ça ne la retire pas du combat), pourvu qu'elle soit dégagée à ce moment là (c'est presque toujours le cas pour une créature bloqueuse, c'est plus rare pour une créature attaquante).
Autrement dit :
Tu peux animer l'usine de Mishra en l'engageant pour générer un incolore (puis en utilisant ce mana incolore pour payer le coût de sa seconde capacité). Ce n'est généralement pas très utile parce que quand le terrain devient une créature, il est déjà engagé (mais ça a parfois une utilité, par exemple, si un effet tient compte du nombre de créatures ou d'artefacts).
Tu peux animer l'usine de Mishra en générant un mana d'une autre manière (et donc ne pas avoir à l'engager pour générer un incolore), et l'engager pour activer sa 3e capacité en le ciblant lui-même (une fois animé, c'est bien une cible légale pour cette capacité). Ça peut effectivement être utile si tu le déclares bloqueur avant d'activer sa 3e capacité afin de booster ses caractéristiques avant que les blessures ne soient infligées. Le fait qu'il soit engagé à ce moment là ne le retire *pas* des bloqueurs et ne prévient *pas* les blessures qu'il devrait infliger (c'est une confusion courante, donc je précise).
Si pour une raison quelconque l'usine de Mishra devait obtenir la vigilance (ou devait être dégagé après la déclaration des attaquants), tu pourrais également le déclarer attaquant et activer sa 3e capacité après coup (par exemple, en étape de déclaration des bloqueurs).
Bref, oui, c'est possible d'utiliser la 3e capacité de l'usine pour lui donner +1/+1, mais en général, c'est effectivement surtout utile lorsqu'on bloque avec (puisque c'est assez peu fréquent de pouvoir donner la vigilance à l'usine).
Toutes les créatures sont sujettes au mal d'invocation (qu'elles soient également terrain ou non). Si tu joues l'usine de mishra et que tu l'animes immédiatement, tu ne peux pas attaquer avec et tu ne peux même pas utiliser sa première ou troisième capacité. En revanche, si tu contrôlais déjà le terrain depuis le début de ton tour (par exemple, parce que tu avais joué l'usine au tour précédent), il pourra attaquer lorsque tu l'animeras (
302.6).