Erreur classique de débutant : tu n'attaques pas les créatures, tu attaques TOUJOURS
le joueur (ou un planeswalker contrôlé par ce joueur, mais tu verras ça plus tard ^^").
C'est le joueur attaqué (qu'on appelle le joueur défenseur) qui choisit avec lesquelles de ses créatures il va (ou pas) bloquer les tiennes. Et si ton dragon a le Vol, il ne peut être bloqué que par une créature avec le Vol ou la Portée. Les rats n'ont ni le vol, ni la portée, ils ne peuvent donc pas bloquer le dragon.
Par contre, si ton adversaire t'attaque avec ses rats, rien ne t'empêche de décider de bloquer les rats avec ton dragon. Auquel cas, le dragon subira effectivement une blessure de la part du rat, suffisamment pour que le contact mortel fasse son oeuvre et détruise ton dragon
Sinon tu aurai aussi simplement pu décider de "laisser passer" le rat et qu'il aille te faire perdre 1 PV ^^