shadowblue  Hors Ligne  Membre Inactif depuis le 04/10/2011
Grade : [Seigneur]  Inscrit le 10/04/2004
1400 Messages/ 0 Contributions/ 122 Pts |  Envoyé par shadowblue le Lundi 28 Août 2006 à 10:36
Messieurs bonsoir pour ceux qui sont de l'autre côté de la planète et bonjour pour les autres.
C'est à propos d'une petite colle en base 12, l'exercice est le suivant :
Donner une valeur de 3,14159 (oui c'est PI, du moins une partie) en base 12 avec une rpécision de 10^-5.
La base douze :
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,X,Y
X= 10 (10) Y=11 (10)
Pour les décimales :
0,1 (10)=10^-1 (10)=X^-1 (12)
Je n'y suis moi même pas arrivé, n'ayant qu'un niveau seconde je n'ai pu résoudre ceci qu'en prenant la version entière du nombre (en enlevant la virgule quoi) et je ne pense pas qu'il suffise d'enlever la virgule. J'attends donc qu'un éclairagiste fasse la lumière sur ce petit exercice. 
Je vous souhaite bien du plaisir, à ceux qui tenteront de le résoudre.
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f4k3  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 06/11/2022 Grade : [Staff Chat]  Inscrit le 29/03/2003
6584 Messages/ 0 Contributions/ 50 Pts | Envoyé par f4k3 le Lundi 28 Août 2006 à 10:38
bah attends qu'smc passe par la et tu auras ta réponse
perso je serais infoutu de le faire, ca remonte a trop loin 
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shadowblue Hors Ligne Membre Inactif depuis le 04/10/2011 Grade : [Seigneur] Inscrit le 10/04/2004
1400 Messages/ 0 Contributions/ 122 Pts | Envoyé par shadowblue le Lundi 28 Août 2006 à 10:43
Si on le considère comme nombre entier ça me donne 13197Y mais je ne suis pas sûr du tout qu'il faille mettre la virgule (soit : 1,3197Y).
à voir donc... 
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Aewmor  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 28/10/2013 Grade : [Druide]  Inscrit le 07/09/2005
837 Messages/ 0 Contributions/ 31 Pts | Envoyé par Aewmor le Lundi 28 Août 2006 à 10:44
Le 28/08/2006, f4k3 avait écrit ...
perso je serais infoutu de le faire, ca remonte a trop loin
klur.
Pfiou! Comment on était intelligent à c't'époque là !!!
Le taf, ça vous change un homme !!
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f4k3 Hors Ligne Membre Inactif depuis le 06/11/2022 Grade : [Staff Chat] Inscrit le 29/03/2003
6584 Messages/ 0 Contributions/ 50 Pts | Envoyé par f4k3 le Lundi 28 Août 2006 à 10:48
c'est surtout que de rien branler au bahut, de prendre une année sabbatique et apres de faire un BTS commerce ou les maths se limitent a quelques stats et 2/3 probas....bah forcement 
et pi j'ai jamais appris (ou retenu ^^) les bases numériques au bahut ;s
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fastgic  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 23/04/2009 Grade : [Divinité]  Inscrit le 12/02/2005
2936 Messages/ 0 Contributions/ 223 Pts | Envoyé par fastgic le Lundi 28 Août 2006 à 10:49
c'est moi ou la base 12 sert à rien ????
Ya un truc pour faire ça, du genre tu mets 3, et après, tu prends la première décimale, tu multiplies par 12, tu convertis, tu prends la retenure et tu passes à la suivante...
M'enfin faire une conversion d'un nombre décimal en base 12, c'est la chose la plus inutile que j'aie jamais vue.
___________________ Modérateur analyses, combos et cartes.
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chaudakh  Hors Ligne  Modérateur Passif depuis le 16/07/2024
Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum] Inscrit le 11/10/2003
7037 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts | Envoyé par chaudakh le Lundi 28 Août 2006 à 10:55
C'est pas difficile, il suffit d'écrire 3.14159 (10) en le décomposant sur 12^(0), 12^(-1), 12^(-2),12^(-3), 12^(-4) et 12^(-5) pour un précision à 10^(-5) (dans quelle base ? 10 ou 12 ?)
3.14159 = a*12^(0)+b*12^(-1)+c*12^(-2)+d*12^(-3)+e*12^(-4)+f*12^(-5), soit
3.14159 = a+b/12+c/144+d/1728+e/20736+f/248832
tu n'as plus qu'à déterminer le sextuplet (a,b,c,d,e,f)... Je fais le calcul et je te donne la réponse.
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f4k3 Hors Ligne Membre Inactif depuis le 06/11/2022 Grade : [Staff Chat] Inscrit le 29/03/2003
6584 Messages/ 0 Contributions/ 50 Pts | Envoyé par f4k3 le Lundi 28 Août 2006 à 10:56
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chaudakh Hors Ligne Modérateur Passif depuis le 16/07/2024 Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum] Inscrit le 11/10/2003
7037 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts | Envoyé par chaudakh le Lundi 28 Août 2006 à 10:56
Le 28/08/2006, fastgic avait écrit ...c'est moi ou la base 12 sert à rien ????
Ya un truc pour faire ça, du genre tu mets 3, et après, tu prends la première décimale, tu multiplies par 12, tu convertis, tu prends la retenure et tu passes à la suivante...
M'enfin faire une conversion d'un nombre décimal en base 12, c'est la chose la plus inutile que j'aie jamais vue.
Il existe deux organismes la Dozenal Society of America et la Dozenal Society of Great Britain qui font la promotion du système duodécimal en affirmant qu'un système en base 12 est meilleur que le système décimal tant d'un point de vue mathématique que pour d'autres cotés pratiques. En effet 2, 3, 4, 6 sont des facteurs de 12, ce qui facilite la mise en fraction. Comparé au facteur 2 et 5 du système décimal, le système duodécimal offre plus de possibilités.
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tisseur_de_reves  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 29/01/2022 Grade : [Divinité] Inscrit le 09/03/2003
3342 Messages/ 0 Contributions/ 108 Pts | Envoyé par tisseur_de_reves le Lundi 28 Août 2006 à 10:57
bien vu... Quand je pense que j'ai fait ce genre de choses aussi... Bon j'avoue, c'était il y a 7 ans aussi.
Ca fait loiiiiiiin !
___________________ Faites deux pas au nord dans l'avenir instable, au sud dans le passé agité, à l'est dans le présent ou à l'ouest dans le vaste inconnu.
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smc  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 25/12/2022 Grade : [Divinité] Inscrit le 22/07/2004
10634 Messages/ 0 Contributions/ 109 Pts | Envoyé par smc le Lundi 28 Août 2006 à 11:01
d'une manière générale, étant donnée une base b et un nombre x, il existe des coefficients a(i)(uniques, à une restriction près passons) tels que x=somme(pour i dans Z) des a(i)b^i.
ici, on te demande de trouver les coefficients en base 12 de pi.
pi = 3+ 0.141592 + reste inférieur à 10^-5.
il te faut donc trouver numériquement l'unique entier entre 0 et 11 (que l'on note a(-1)) tel que :
a(-1)*12^-1<0.141592<(a(-1)+1)*12^-1
alors c'est assez facile c'est 1. pi vaut donc environ 3.1 en base 12
ensuite, tu retranches 1*12^-1 à 0.141592, tu trouves 0.058258666...
il faut que tu trouves l'unique entier entre 0 et 11 (que l'on note a(-2)) tel que :
a(-2)*12^-2<0.141592<(a(-2)+1)*12^-2
alors on trouve 8. pi vaut donc environ 3.18 en base 12
tu retranches et ainsi de suite...
___________________ Archmage_Fou : tu es responsable de mc6 smc?
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f4k3 Hors Ligne Membre Inactif depuis le 06/11/2022 Grade : [Staff Chat] Inscrit le 29/03/2003
6584 Messages/ 0 Contributions/ 50 Pts | Envoyé par f4k3 le Lundi 28 Août 2006 à 11:04
je suis sur que c'est d'une simplicité extrême mais j'ai strictement rien compris
décidément les maths et moi on n'est pas fait pour s'aimer 
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chaudakh Hors Ligne Modérateur Passif depuis le 16/07/2024 Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum] Inscrit le 11/10/2003
7037 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts | Envoyé par chaudakh le Lundi 28 Août 2006 à 11:05
au final tu trouves :
3.14159 (10) = 3.18480 (12) à un précision de 10^(-5) (en base 10) ... (même 5*10^(-7) en fait ...)
[ Dernière modification par chaudakh le 28 aoû 2006 à 11h08 ]
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Achlord  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 28/05/2016 Grade : [Nomade]  Inscrit le 22/12/2004
1194 Messages/ 0 Contributions/ 6 Pts | Envoyé par Achlord le Lundi 28 Août 2006 à 11:08
Le 28/08/2006, f4k3 avait écrit ...je suis sur que c'est d'une simplicité extrême mais j'ai strictement rien compris
décidément les maths et moi on n'est pas fait pour s'aimer
+1
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Et si je sens que y a des anguilles à la broche : DEHORS ! Comme César quand il a chassé les marchands du temple, et qu'ils ont foutu le camp sur le bateau avec les bestioles et l'pépé.
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fastgic Hors Ligne Membre Inactif depuis le 23/04/2009 Grade : [Divinité] Inscrit le 12/02/2005
2936 Messages/ 0 Contributions/ 223 Pts | Envoyé par fastgic le Lundi 28 Août 2006 à 11:10
Le 28/08/2006, chaudakh avait écrit ...Le 28/08/2006, fastgic avait écrit ...c'est moi ou la base 12 sert à rien ????
Ya un truc pour faire ça, du genre tu mets 3, et après, tu prends la première décimale, tu multiplies par 12, tu convertis, tu prends la retenure et tu passes à la suivante...
M'enfin faire une conversion d'un nombre décimal en base 12, c'est la chose la plus inutile que j'aie jamais vue.
Il existe deux organismes la Dozenal Society of America et la Dozenal Society of Great Britain qui font la promotion du système duodécimal en affirmant qu'un système en base 12 est meilleur que le système décimal tant d'un point de vue mathématique que pour d'autres cotés pratiques. En effet 2, 3, 4, 6 sont des facteurs de 12, ce qui facilite la mise en fraction. Comparé au facteur 2 et 5 du système décimal, le système duodécimal offre plus de possibilités.
Oui enfin, pour que ce soit utile, il faudrait apprendre dès l'enfance la base 12 ; même si on ne fait pas ça avec le binaire et l'hexadécimal... Mais quelqu'un utilise-t-il une base 12 en informatique ? ça m'étonnerait, parce que déjà, c'est pas une puissance de 2, donc conversion avec le binaire pas facile...
Enfin bref, si on me dit à quoi ça sert, je veux bien essayer de voir.
___________________ Modérateur analyses, combos et cartes.
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