Tqsar : Equation Paramétrique d'un rectangle

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Keeki-jeeki Hors Ligne Membre Inactif depuis le 28/09/2012 Grade : [Nomade] Inscrit le 22/04/2005 1752 Messages/ 0 Contributions/ 4 Pts Message Privé	Envoyé par Keeki-jeeki le Samedi 06 Mai 2006 à 10:41 1°) Peut-on écrire une équation cartésienne comme xy=0 en paramétrique ? 2°) Quelle est l'équation cartésienne d'un rectangle dans un repère orthognoal ? Par exemple ((1-y²)^(1/2))((1-x²)^(1/2))=0 ( Equation faite maison ) est-elle une équation cartésienne acceptable pour un rectangle dans un repère orthogonal ? 3°) Quelle est l'équation paramétrique d'un rectangle dans un repère orthogonal ? (Si elle existe) PS : Ce n'est pas pour un DM, je vous assure, c'est juste un tqsar ___________________ Les règles complètes et à jour de Magic, en anglais
MonarkeNeko Hors Ligne Membre Inactif depuis le 12/09/2014 Grade : [Sorcier] Inscrit le 03/06/2004 1221 Messages/ 0 Contributions/ 70 Pts Message Privé	Envoyé par MonarkeNeko le Samedi 06 Mai 2006 à 11:12 S'aurait été plus simple d'envoyer un MP à smc :° ___________________ Mais qui est l'intru ? ^^
rambo59310 Hors Ligne Membre Inactif depuis le 05/10/2007 Grade : [Druide] Inscrit le 07/04/2003 1467 Messages/ 0 Contributions/ 50 Pts Message Privé	Envoyé par rambo59310 le Samedi 06 Mai 2006 à 11:26 Réponses un peu sans réfléchir mais bon : 1) En gros, c'est l'unions des 2 axes? Je vois pas d'expression dans le genre que tu as l'air de vouloir où x(t) ey y(t) seraient définies sur \|R par une expression "simple" (dans le sens où on a pas 'x(t) = machin sur truc, x(t) = bidule sur shtroupmpf'. 2) Pour ton équation maison : c'est équivalent à premier terme=0 ou deuxième terme =0 (et 1-y²>=0 et 1-x²>=0) càd 1-y²=0 ou 1-x²=0 càd \|y\|=1 ou \|x\|=1 ce qui correspond à 4 droites parallèles aux axes et si on considère uniquement le demaine où ton equation est définie ça a l'air bon. ça a l'air de marcher sauf erreur de ma part. Je suis pas salaud : après réfléxion je te propose ((1-y²)^(1/2))((1-x²)^(1/2)) comme équation pour un carré de coté 1 bien placé dans le répère, après changement de variables, tu dois pouvoir en faire un rectangle et/ou le déplacer et/ou le faire tourner. 3) x(t)=-1/2 pour t appartenant à [-1/2,1/2] , y(t)=t pour t appartenant à [-1/2,1/2] et tu continue pour faire les autres cotés. Mais c'est moche. Rambo, excusez moi, j'ai pas eu ma douzaine d'heures de maths cette semaine ___________________ Pour cause d'étude , je ne pourrai plus beaucoup être sur MC pendant un moment (deux ans ou trois...)
smc Hors Ligne Membre Inactif depuis le 25/12/2022 Grade : [Divinité] Inscrit le 22/07/2004 10634 Messages/ 0 Contributions/ 109 Pts Message Privé	Envoyé par smc le Samedi 06 Mai 2006 à 11:36 il existe des tas de représentations paramétriques pour un rectangle, mais je ne vois pas trop l'intérêt... Tu n'obtiendras de toute façon rien d'exploitable, compte tenu des singularités aux angles... quant à ((1-y²)^(1/2))((1-x²)^(1/2))=0, ça ne te fait pas vraiment un rectangle mais l'union de 4 droites, donc ça déborde... ___________________ Archmage_Fou : tu es responsable de mc6 smc?
rambo59310 Hors Ligne Membre Inactif depuis le 05/10/2007 Grade : [Druide] Inscrit le 07/04/2003 1467 Messages/ 0 Contributions/ 50 Pts Message Privé	Envoyé par rambo59310 le Samedi 06 Mai 2006 à 12:00 Ca déborde où? ___________________ Pour cause d'étude , je ne pourrai plus beaucoup être sur MC pendant un moment (deux ans ou trois...)
smc Hors Ligne Membre Inactif depuis le 25/12/2022 Grade : [Divinité] Inscrit le 22/07/2004 10634 Messages/ 0 Contributions/ 109 Pts Message Privé	Envoyé par smc le Samedi 06 Mai 2006 à 12:07 bon admettons que pour un TS ça ne déborde pas ___________________ Archmage_Fou : tu es responsable de mc6 smc?
fastgic Hors Ligne Membre Inactif depuis le 23/04/2009 Grade : [Divinité] Inscrit le 12/02/2005 2936 Messages/ 0 Contributions/ 223 Pts Message Privé	Envoyé par fastgic le Samedi 06 Mai 2006 à 12:52 Le 06/05/2006, smc avait écrit ... bon admettons que pour un TS ça ne déborde pas smc> (1-y²)^(1/2) c'est défini que sur [-1,1] si tu veux des valeurs réelles... ___________________ Modérateur analyses, combos et cartes.
smc Hors Ligne Membre Inactif depuis le 25/12/2022 Grade : [Divinité] Inscrit le 22/07/2004 10634 Messages/ 0 Contributions/ 109 Pts Message Privé	Envoyé par smc le Samedi 06 Mai 2006 à 12:56 Le 06/05/2006, fastgic avait écrit ... Le 06/05/2006, smc avait écrit ... bon admettons que pour un TS ça ne déborde pas smc> (1-y²)^(1/2) c'est défini que sur [-1,1] si tu veux des valeurs réelles... merci fastgic... ma justification a posteriori de ce que j'ai dit démontre deux choses : _ faut que j'arrête les maths de bon matin _ je suis d'une mauvaise foi absolue re- ___________________ Archmage_Fou : tu es responsable de mc6 smc?
Keeki-jeeki Hors Ligne Membre Inactif depuis le 28/09/2012 Grade : [Nomade] Inscrit le 22/04/2005 1752 Messages/ 0 Contributions/ 4 Pts Message Privé	Envoyé par Keeki-jeeki le Samedi 06 Mai 2006 à 14:34 _ faut que j'arrête les maths de bon matin Ca promet ___________________ Les règles complètes et à jour de Magic, en anglais
Manouel Hors Ligne Membre Inactif depuis le 08/03/2022 Grade : [Nomade] Inscrit le 15/06/2005 2869 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts Message Privé	Envoyé par Manouel le Samedi 06 Mai 2006 à 14:37 le gars qu'à un canard en fond d'écran... _ je suis d'une mauvaise foi absolue On avait pas du tout remarqué... ___________________ - You exude pain. Your life is a patchwork of blackness, no time for joy...how do you cope with it? - I have a Butler.
Achlord Hors Ligne Membre Inactif depuis le 28/05/2016 Grade : [Nomade] Inscrit le 22/12/2004 1194 Messages/ 0 Contributions/ 6 Pts Message Privé	Envoyé par Achlord le Dimanche 07 Mai 2006 à 13:58 comprend po... ___________________ Et si je sens que y a des anguilles à la broche : DEHORS ! Comme César quand il a chassé les marchands du temple, et qu'ils ont foutu le camp sur le bateau avec les bestioles et l'pépé.
Keeki-jeeki Hors Ligne Membre Inactif depuis le 28/09/2012 Grade : [Nomade] Inscrit le 22/04/2005 1752 Messages/ 0 Contributions/ 4 Pts Message Privé	Envoyé par Keeki-jeeki le Dimanche 07 Mai 2006 à 14:19 Bon. xy=0 est une équation cartésienne. Les solutions de cette équation sont tous les points tels que xy = 0. On voit facilement (oui smc, on est dans \|R, pas dans \|S, pour l'instant en terminale ça suffit) que x=0 ou y=0. Or dans un repère d'axes x et y (évidemment hein) x=0 a pour solution l'axe y et y=0 l'axe x. On cherche donc tous les points M(x,y) tels que xy = 0. En paramétrique, on choisit un paramètre, t par exemple, et on exprime x et y en fonction de t. Par exemple { x = t² , y = t } Donc pour un rectangle, on a quatre droite d'abord, par exemple x=1, x=-1, y=1, y=-1. En cartésien ça donne donc (x-1)(x+1)(y-1)(y+1)=0 Donc (x²-1)(y²-1)=0 Mais on a ici quatre droite, et pas quatre segments. Or en mettant une racine carrée bien placée, on peut limiter x et y Par exemple Rc(1-x²) limite x entre -1 et 1. Donc rc(1-x²) * rc(1-y²) = 0 regroupe toujours nos droite mais cette fois limitées. On a alors un rectangle (un carré ici). Faites un dessin. Attention bien sûr à ne pas joindre les deux racines, et à ne pas mettre au carré, puisque l'on vient d'expliquer la raison des des racines séparées. Et je me demandais donc s'il était possible de trouver une équation paramétrique pas tordue. ___________________ Les règles complètes et à jour de Magic, en anglais
smc Hors Ligne Membre Inactif depuis le 25/12/2022 Grade : [Divinité] Inscrit le 22/07/2004 10634 Messages/ 0 Contributions/ 109 Pts Message Privé	Envoyé par smc le Dimanche 07 Mai 2006 à 14:43 ça dépend ce que tu appelles tordu ou non-tordu... tu n'auras pas quelque chose qui s'exprime facilement, compte tenu des coins ___________________ Archmage_Fou : tu es responsable de mc6 smc?

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