chaudakh  Hors Ligne  Modérateur Passif depuis le 16/07/2024
Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum]  Inscrit le 11/10/2003
7037 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts |  Envoyé par chaudakh le Lundi 03 Mai 2010 à 13:33
Bonjour,
Je prévois de rédiger à court ou moyen terme (dans le bazar ?) un "cours" de mathématiques consacré à Magic The Gathering.
L'idée est d'aider à la construction des decks grâce à l'outil statistique, afin d'optimiser les builds et les différents choix lors d'une partie.
Pour ceux qui s'inquiètent déjà du contenu mathématique de la chose, pas de panique car les notions introduites seront simples, et un bagage de Terminale suffit largement à tout comprendre. Je m'aide également de l'outil informatique pour simuler des événements, quand les formules théoriques deviennent trop fastidieuses à établir.
Le chapitre 1 va être consacré aux terrains et à la base de mana, car c'est là un point crucial à la stabilité et à l'efficacité d'un deck. On s'intéressera notamment au choix optimal des terrains de base en fonction des manas colorés des cartes jouées par ex en Draft ou Paquet Scellé, aux probabilités de faire mana death, color death, à la probabilité de piocher une source de mana en fonction des tours selon la base de mana, la montée dans la mana curve etc.
Je consulte ici l'ensemble de la communauté, car j'aimerais connaître les points qui vous intéresseraient le plus. Je projette d'étudier en détail :
 Un cas monocolore de base avec comme source de mana uniquement des terrains de base.
Un bicolore cas plus complexe avec des terrains de base et des bilands.
L'influence des fetchlands sur la stabilisation de la base de mana et l'épuration des terrains de la bibiothèque.
Vers le multicolore : terrains de base et bilands
L'influence des manipulateurs de bibliothèque.
L'influence des terrains qui ne produisent que l'incolore sur les color death. (ajouté)
L'influence des sources de mana non terrains.
L'unfluence des tuteurs à lands.
Le choix optimal de terrains de base en draft ou scellé.
S'il y a d'autres points que j'ai manqués, n'hésitez pas à en faire part ici. Plus c'est complet, mieux ça sera !!
A titre d'exemple, j'ai posté y'a peu une mini démonstration de l'influence des fetchs par ex ici, pour donner une idée de ce qui sera fait.
[ Dernière modification par chaudakh le 05 mai 2010 à 21h42 ]
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Dr-Tenma  Hors Ligne  Membre Inactif depuis le 06/11/2013
Grade : [Nomade]  Inscrit le 20/04/2007
4134 Messages/ 0 Contributions/ 3 Pts | Envoyé par Dr-Tenma le Lundi 03 Mai 2010 à 13:35
L'influence des shuffle tutor?
Ou plus sérieusement, l'influence du ccm de la carte que tu splashe avec son double mana coloré?(comprendre, entre splasher elspeth et splasher coup d'état militaire, y a une sacrée différence).
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Pleykorn  Hors Ligne Membre Passif depuis le 30/12/2023 Grade : [Nomade] Inscrit le 08/12/2002
8175 Messages/ 1 Contributions/ 0 Pts | Envoyé par Pleykorn le Lundi 03 Mai 2010 à 13:43
L'influence des terrains qui ne produisent que de l'incolore  .
A savoir, est-ce que je peux jouer 4 Wasteland/ Port rishadan ou je risque trop de color death ?
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chaudakh Hors Ligne Modérateur Passif depuis le 16/07/2024 Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum] Inscrit le 11/10/2003
7037 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts | Envoyé par chaudakh le Lundi 03 Mai 2010 à 13:53
Le 03/05/2010, Dr-Tenma avait écrit ...L'influence des shuffle tutor?
Ou plus sérieusement, l'influence du ccm de la carte que tu splashe avec son double mana coloré?(comprendre, entre splasher elspeth et splasher coup d'état militaire, y a une sacrée différence).
Eest ce que tu peux détailler, j'ai pas exactement tout compris à ce que tu souhaites.
Le 03/05/2010, Pleykorn avait écrit ...L'influence des terrains qui ne produisent que de l'incolore .
A savoir, est-ce que je peux jouer 4 Wasteland/Port rishadan ou je risque trop de color death ?
Il est clair que tu risques les color death. L'idée serait donc de quantifier ce risque en fonction des terrains qui ne produisent que de l'incolore et de définir un seuil d'acceptabilité.
[ Dernière modification par chaudakh le 03 mai 2010 à 13h58 ]
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Aven93  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 01/09/2021 Grade : [Sortisan]  Inscrit le 11/10/2003
1896 Messages/ 0 Contributions/ 18 Pts | Envoyé par Aven93 le Lundi 03 Mai 2010 à 14:03
Ce n'est pas une thématique supplémentaire à aborder, mais juste une remarque sur la présentation des résultats.
Tu y as surement déjà bien pensé (et je m'excuse d'avance si c'est le cas), mais il faut faire attention au choix des grandeurs utilisées pour estimer et présenter l'impact des diverses causes sur le mana disponible, le lecteur n'en sera que plus convaincu par le message.
Dans ton exemple, tu donnes des courbes de probabilité de piocher à chaque tour si j'ai bien compris, avec quelques points d'écart entre 0 et 8 fetchs. Mais intuitivement, il me semble qu'il doit y avoir cumul de cet écart au fil des tours, non? Au final, ce qui intéresse, c'est le cumul de l'amélioration de la pioche (toujours dans ton exemple), pas simplement la proba à chaque tour. Donc une grandeur du type : Nombre moyen de terrains piochés au cours de T premiers tours sachant qu'on joue K fetchs donne un éclairage complémentaire à la chose.
(Et idéalement, pour toujours traiter l'infernal problème des valeurs moyennes, des barres d'erreur (arbitrairement à 90% ???) pourraient être intéressantes pour certains lecteurs, sans complication significative au niveau du code à écrire.)
Enfin, c'est une idée comme ça, c'est pas forcément pertinent ou intéressant pour toi... :-/
___________________ "Theris est comme à son habitude, c'est quelqu'un que je cerne très mal et quand je réfléchis à son sujet je pense à une banane qui danse, ce qui me perturbe."
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Dr-Tenma Hors Ligne Membre Inactif depuis le 06/11/2013 Grade : [Nomade] Inscrit le 20/04/2007
4134 Messages/ 0 Contributions/ 3 Pts | Envoyé par Dr-Tenma le Lundi 03 Mai 2010 à 14:03
Le 03/05/2010, chaudakh avait écrit ...Le 03/05/2010, Dr-Tenma avait écrit ...L'influence des shuffle tutor?
Ou plus sérieusement, l'influence du ccm de la carte que tu splashe avec son double mana coloré?(comprendre, entre splasher elspeth et splasher coup d'état militaire, y a une sacrée différence).
Eest ce que tu peux détailler, j'ai pas exactement tout compris à ce que tu souhaites.
Ah je souhaite rien, c'étais juste une remarque, que ça serait intéressant d'en parler (comprendre que Elspeth demande 50% de manas colorés alors que CEM n'en demande même pas 20%, change pas mal la donne pour savoir combien de plaines tu va mettre dans ton scealed).
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chaudakh Hors Ligne Modérateur Passif depuis le 16/07/2024 Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum] Inscrit le 11/10/2003
7037 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts | Envoyé par chaudakh le Lundi 03 Mai 2010 à 14:17
Mais intuitivement, il me semble qu'il doit y avoir cumul de cet écart au fil des tours, non? Au final, ce qui intéresse, c'est le cumul de l'amélioration de la pioche (toujours dans ton exemple), pas simplement la proba à chaque tour.
Effectivement, et tu le vois très bien avec la décroissance qui est de plus en plus pentue avec le nombre de fetchlands alignés. J'ai préféré représenté des données ponctuelles (c'est à dire au tour T), parce que j'ai fait ça rapidement, mais on peut effectivement tracer également les variables intégrales ou cumulées. Ca ne fera que rendre encore plus explicite l'écart (vu qu'il sera exacerbé par l'accumulation). Tu as clairement raison sur ce point. Ca éviterait les discussions stériles où certains pensent qu'une amélioration de 5% de la pioche au tour 7, c'est négligeable, alors qu'on fait c'est considérable.... Et d'en arriver à la conclusion que les fetchs ne servent à rien à l'épuration du deck (sic!) On pourrait compléter avec la perte de points de vie moyenne au Tour T ou cumulée etc.
@ Dr-Tenma : Oui je comprends ce que tu veux dire ... Effectivement, ce genre d'analyse est envisagé dans l'article, via l'optimisation du choix des lands (de base pour commencer) en fonction du manalyser.
[ Dernière modification par chaudakh le 03 mai 2010 à 14h19 ]
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Superarcanis  Hors Ligne Modérateur Inactif depuis le 06/12/2023 Modération : Arts, Articles Grade : [Modo Forum] Inscrit le 03/08/2005
7345 Messages/ 1 Contributions/ 0 Pts | Envoyé par Superarcanis le Lundi 03 Mai 2010 à 15:39
N'oublions pas que ce cours s'adresse aux Master 2 uniquement 
Edit Modo : Pas trop le même thème, mais je laisse pour le moment. Recentrez-vous sur l'idée de Chaudakh, merci.
[ Dernière modification par EveilDuFou le 03 mai 2010 à 16h38 ]
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Anastaszor  Hors Ligne Modérateur Actif Modération : Profil, News, Forum, Lexique, Videos, Cartes, Combos, Decks, Regles Grade : [Super Modo]  Inscrit le 24/06/2008
Dernière connexion : le 15/12 à 07:22
7032 Messages/ 53 Contributions/ 0 Pts | Envoyé par Anastaszor le Mercredi 05 Mai 2010 à 19:08
lol superA. on a peut-etre du concret pour remplir ton planning..
mais je n'ai pas compris :
"Un cas de base avec comme source de mana uniquement des terrains de base.
Un cas plus complexe avec des terrains de base et des bilands."
en fait, suivant le nombre de couleurs que tu mets dans le deck, ca varie beaucoup... entre construire du 5C avec des lands de base, et du bicolore avec bilands et fetchs, y'a une différence. ce que je veux dire, c'est que c'est beaucoup plus dur de construire le 5C basic que l'autre, et qu'au final, s'il faut étudier tous les cas, ca en fait du monde ^^ (mais ca ferait plaisir de tous les étudier en détail)
comment est-ce que tu considères life from the loam ? C'est pas un tutor à lands en lui-même, mais les probas varient beaucoup si tu l'utilises ou pas... même cas particulier pour creuset des mondes. Ce sont peut-être 2 cartes qui méritent un article à elles seules.
en tout cas, ce point m'intéresse beaucoup : "Le choix optimal de terrains de base en draft ou scellé."
je te propose un dernier point, si c'est pas trop complexe, ou déplacé :
l'influence de l'adversaire sur nos sources de mana (quelles qu'elles soient)
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gagalex  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 19/04/2014 Grade : [Sorcier]  Inscrit le 10/03/2008
451 Messages/ 0 Contributions/ 70 Pts | Envoyé par gagalex le Vendredi 07 Mai 2010 à 21:37
Un cours de maths???
Sur Magic???
Je signe tout de suite!! 
un bagage de terminale suffit
Ah zut, j'aurais aimé que tu cases deux ou trois endomorphismes et des séries de Fourier!! 
(Eh oui, on peut être en prépa, aimer Magic, faire le GP Lyon et passer le concours de Polytechnique le lundi suivant!!  )
Non sérieusement je pense que c'est une excellente idée, ça aidera beaucoup de joueurs je pense.
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chaudakh Hors Ligne Modérateur Passif depuis le 16/07/2024 Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum] Inscrit le 11/10/2003
7037 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts | Envoyé par chaudakh le Lundi 10 Mai 2010 à 21:51
Bah je veux bien y mettre des chaines de Markov, des Martingales etc. mais l'article sera d'autant moins abordable par les gens qui n"ont pas le bagage mathématique...
L'idée est quand d'avoir un article abordable avec des connaissances de base en mathématiques.
Le but est d'aider les joueurs à la construction d'une manabase.... Faut garder ça en vue.
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Diplomate  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 21/09/2013 Grade : [Nomade] Inscrit le 13/07/2009
232 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts | Envoyé par Diplomate le Lundi 10 Mai 2010 à 23:18
Je ne sais pas si c'est déjà prévu comme ça mais ça m'intéresserait bien de savoir la probabilité d'avoir X terrains dégagés (c'est ce point dont je ne suis pas sûr qu'il soit pris en compte) après avoir land au tour T avec une base de mana B d'un deck D dans une partie P contre un adversaire A à la game G numéro N. Et ce, pour tout N.
Sinon je suis aussi très intéressé par le rapport fetch / basic land à partir duquel on peut se retrouver à X% de chance au tour T d'avoir un fetch sans basic land à aller chercher.
[ Dernière modification par Diplomate le 10 mai 2010 à 23h20 ]
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Venser  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 18/09/2020 Grade : [Druide]  Inscrit le 29/07/2007
3587 Messages/ 0 Contributions/ 35 Pts | Envoyé par Venser le Mardi 11 Mai 2010 à 00:05
C'est malin d'avoir viré le prof de maths, il aurait pu t'y répondre...
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chaudakh Hors Ligne Modérateur Passif depuis le 16/07/2024 Modération : Arts, Decks Grade : [Modo Forum] Inscrit le 11/10/2003
7037 Messages/ 0 Contributions/ 605 Pts | Envoyé par chaudakh le Mardi 11 Mai 2010 à 09:18
Sinon je suis aussi très intéressé par le rapport fetch / basic land à partir duquel on peut se retrouver à X% de chance au tour T d'avoir un fetch sans basic land à aller chercher.
Ouaip, c'est un point intéressant, je le note  merci !
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Skz  Hors Ligne Membre Inactif depuis le 28/10/2010 Grade : [Nomade] Inscrit le 08/01/2004
6 Messages/ 0 Contributions/ 0 Pts | Envoyé par Skz le Mardi 25 Mai 2010 à 14:47
Moi et les maths ont est vraiment pas copains donc j'aurai voulu savoir si on pourrait récupérer 2 infos de ces statistiques ?
¤ Par exemple, dans un multicolor (trois couleur par exemple), combien de land de chaque couleur, fetch et/ou biland faudrait-il par rapport au nombre de carte par couleur que l'on as ? (et voir même selon le coût des cartes par exemple pour une carte dont le coût est de 1RR)
¤ Et j'aurai voulu savoir par exemple, pour un tricolor eldrazi, combien de land incolore (type Temple Eldrazi) faudrait-il pour éviter le color death ?
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